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图14 一7 腰椎在屈伸运动中几种体位姿势下构魏多个FRC
有限旋转中心的位置被用来描述以下几种情祝，A 正常椎间盘；B 轻微退变的椎间盘。C 轻度退变的椎间盘。注愈：仅屈伸运动的两个终点用图14 一SA 中所采用的方法时，正常椎间盘内的中心点就是文献所说的瞬时旋转轴二膜稚间盘的平移很小或无旋转，其FRC 上的各点非常离散。在正常情况下，腰椎间盘的平移很小，只有l 一2 ～二为了获得腰推间盘平移的资料，以1 ' / n 五，的速度屈伸新鲜尸体的脊柱，井海间隔3 ．拍摄一张X 线片

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圈14 一8 在二维平面上，刚体的有限和瞬时旋转轴
分别观察刚体处于位里1 和位里2 时的情况。利用图14 一SA 的构建方法显示出FRC 吸有限旋转中心或直线），这条线与运动平面相垂直，W 拓te 和P 咧劝i 错误的称之为瞬时旋转轴（1978 年》 。假设在位置2 上做个瞬间观察，刚体是以每秒习’度进行旋转，其角加速度为扩。发生旋转和角加速度的轴就是瞬时旋转轴。与角加速度和旋转发生有关的那条轴就是TA 只。FRC 有个E 有限角氏T 八R 有角速度和角加速度，这比有限旋转需要更多的数学运算，且与时间有关．即刚体可以停止加速，也可以减速；可停止角速度，也可平移。因此．在不同时间内，T 门亏也不同

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圈14 一，三维空间内矢t 方向的方向余弦

图A 显示了一个在三维空间内两点连接的矢t ，即（O , 0 , O ）和（X , Y , Z ）。确定这两个点佑要6 个坐标值。图B 显示了矢盆（U 》与每条抽之间的夹角。这些夹角的余弦值可以确定从定点（0 . 0 . 0 ）出发的矢量戈U ）的方向（C 口劝11 = x , y , z ）。L

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A 螺旋轴

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图14 一10 三维空间内妞旋轴举例
图A 螺旋轴位于刚体内部，刚体已经进行过平移（, ）和旋转（的。图B 螺旋轴位于刚体的外部，刚体同样也已经进行过平移（s ）和旋转〔 的。全面描述一个螺旋运动霜要最小8 个条件：起点3 个，( x . y , ; ）、矢量方向余弦（U 、、L 珍、U : ）、距离＜s 〕 和转角（的。日前这种方法仅限于刚体在两个位置上螺旋轴的确定，而无法确定其中间位置

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螺旋轴

图14 一11 螺旋轴理论的局限性
螺旋轴理论可以用来准确地描述刚体在三维空间内从某点移至另一点的位移。然而，不能准确地描述刚体在这两点间的具体途径。在不图中，采用螺旋理论对刚体在两个位麦上位移情况进行了分析。需要8 个条件才能准确地描述这种位移。但是确定上述两点间具体路径的方法，则需要瞬时旋转轴。由于刚体在位移时具有角速度和角加速度，肖此，可以认为瞬时旋转轴是刚体的一个瞬间位置

第四节螺旋轴理论对脊柱推拿专业的意义

Panjabi 和Wllite ( 1971 年）、Panjabi 等（1976 年）和Po 详等人（1977 年）以及其他作者都已研究证明了颈、胸和腰椎在做球形运动时，伴有单个椎体绕所有轴作相对转动和沿所有轴作相对平移。那些同时伴有的在其他轴上的运动被称为荆合运动方式，这些内容将在下节加以介绍。力学的基本原理表明：在三维空间上（在体研究）分析刚体（脊推）体位姿势的改变时，需要8 个必要的参数。而在二维平面上（脊柱的X 线片上）描述物体的运动，则需要5 个参数。因- 302 -

此，脊柱推拿专业所提及的一些脊椎半脱位是不科学的，也是不全面的，因为仅是通过对患者的运动触诊和对二维的X 线片进行分析获得患者脊柱的序列线。上颈段脊柱推拿诊疗技术中的几