第十四章基本的生物力学概念
绝大多数的推拿师和临床医生都在考虑脊柱推拿治疗时的力学作用机制到底是什么。造成这种现象的原因是因为只有在医科大学一年级时才学习相关的医用物理学（包括生物力学）课程，而后在大学二年级时并不讲授相关的医用物理学内容。脊柱推拿师需要有比正骨师掌握更多的力学和生物力学知识。推拿时，脊柱推拿师需要对人体的组织框架结构施加外力。在临床操作中，推拿师主要是根据人体的正常和异常体位姿势、正常和异常的运动大小来确定作用于患者身体上推拿力的大小、部位、方向、时机和力度以及操作时的技巧等实际问题。这与人体的力学和生物力学内容密切相关。人体力学的定义是：描述和预测在外力作用时，人体静态和动态力学结构变化的一门科学。力学本身是一门物理学，但将物理学应用于人体时，即称为生物力学。
脊柱的组织结构主要是由胶原构成。在外力作用时，脊柱的胶原结构可发生变形。然而这种变形较小，在测量体位姿势时，不会明显地影响人体的脊柱平衡状态。在一般情况下，将胶原的影响忽略不计。因此，在生物力学上将脊柱看成刚体。
与脊柱相关的力学概念有：空间、时间、质量和作用力，力学采用数学语言来描述。在力学中，刚体分为静态和动态两种，前者是指在静止状态下，后者是指在运动状态下。静态下的脊柱生物力学研究要比动态下的研究简单的多。同样，在二维平面上的运动远不及在三维立体空间中的运动复杂。为了研究脊柱的基本力学性质，需要介绍和了解一些基本的力学概念。
第一节一些基本的力学概念
一、刚体
刚体是指这样一种物体，就是它的大小和形状对所讨论的问题来说，不能忽略；但它受到力的作用时．大小和形状都保持不变，即不发生变形。
二、力
力是物体间的相互作用，这种作用使物体的运动状态或形状发生改变，力对物体的效应取决于力的大小、方向和作用点。
三、力矩
设有一作用于物体的力及一点，力与点至力的作用线的垂直距离的乘积称为力矩，即力对一点的矩。
四、笛卡儿坐标系
空间相互垂直的线交汇于一点，即原点，包括二维和三维坐标系。二维坐标系有X 和Y - 295 一
轴，三维坐标系有X 、Y 、Z 三条轴线。
五、平衡
作用在一个刚体上所有力的总和以及所有力矩的总和都等于零时，我们称刚体的这种状态为平衡。
六、平移
刚体运动时，如果其上任一直线始终与其初始位置平行，则这种运动称为平移。七、旋转
刚体围绕某一固定轴（直线）做角位移。轴线可位于刚体之内或刚体之外。八、自由度
是指该体系运动时，用来确定其位置所需独立坐标系的数目。即刚体沿着所有的轴做前后平移或绕着轴做旋转运动的总数。
九、瞬时旋转轴（至AR )
在某一瞬时，刚体在一平面上运动时，其内部有一条直线或此线的延长线固定不动，这条线被称为瞬时旋转轴。瞬时旋转轴与运动平面垂直。
十、螺旋轴
是用来完整地描述刚体在三维空间内某一轴线上做平移和旋转时的三维运动状态。这就需要了解8 个方面数字特征：点〔 X 、Y 、z ) ，螺旋轴的方向余弦（U 二，认，认）以及转角（0 ）和平移的距离（, ）。
十一、运动学
属于力学的一个分支，在不考虑引起任何运动作用力的前提下，研究刚体运动学的一门学科。
十二、有限旋转中心
本概念易与瞬时旋转轴相混淆。有限旋转中心是基于仅考虑刚体在所有轴线上的两点位置所确定的。
十三、绝对转角
位于链状刚体的两端，由可动关节连结的两个刚体之间的旋转角度，被称之为绝对转角。十四、相对转角
位于一个刚体相对邻近刚体之何的旋转角。
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十上、万间宋惬
笛卡儿坐标系中，每个矢量相对于其他轴线都存在一个夹角O ，即ex 、即、ez 。特定的矢量都可根据此三个角度的余弦值来确定矢量的方向。
第二节定义举例
要想很好地理解和掌握数学和物理学上的绝大多数定义，采用举例或图示来表述是最好的方法。前面介绍的许多定义和概念都可通过寰椎相对于每一轴线的图解运动来说明（图14 一l ）。本图是用来表达笛卡儿坐标系、自由度、旋转轴、绝对转角、相对转角和平移。寰椎的前弓和横韧带限制了寰椎在Z 轴上的平移（图14 一1 ）。寰推以枢稚的齿状突为其Y 轴进行旋转。由于寰椎的侧块与枢椎关节面的滑动倾斜，这种士e 上的旋转将伴有Y 轴上的平移。由于这种运动类似于螺钉旋转，因此，被称为绕螺旋轴转动。丧椎在枢椎上只有三个自由度：( l ) 定轴转动（士oy ) ; ( 2 ）屈伸运动（士。x ) ; ( 3 ）垂直移动（土匆）。在寰椎和枢椎之间的侧屈度为O ，在Z 轴和X 轴上平移距离也为O 。
在图［4 一1 中已经讨论了各种笛卡儿坐标系和自由度，然而，这些概念可以用图（14 一2 ) 来更好地表示一个脊柱功能单位的运动。典型的颈椎、胸椎和腰椎可以绕三个轴做旋转运动：定轴转动、屈伸和侧弯运动。也可以沿着这三个轴做平移运动：前后、上下和左右的平移运动（图14 一2 ）。
在描述工程力学各要素时，单一的平移或旋转是最简单的运动形式。然而在刚体内这些简单运动的合成，则使数学计算变得复杂起来（图14 一3 ）。
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圈14 一1 班椎旋转时以齿状突为级旋轴
在图A 中，显示了在侧位片斑椎绕着枢稚的齿状突做旋转运动时的情况（沿着X 轴观察，取Z 一Y 平面）。由于枢稚的上关节面近似椭圆形，因此．做左右旋转时，裹稚必须向下移动《平移）S 距离。用螺丝刀将一枚螺钉拧入木板时，姗钉将穿人或穿出木板．食椎的旋转运动与其类似。由于横韧带与寰椎的前弓绕着齿状突形成个环圈，因此齿状突的旋转轴位于其中。在图B 中，垂直的Cl 、Q 和已示图表示了相对转角和绝对转角的概念。相对转角位于邻近推体之间．即Cl 一以以及C2 一臼。举· 个绝对转角的例子：Cl 相对c3 转动的度数。衰椎绕着齿状突的旋转就是绕着Y 轴发生的，故称为伪。在图C 中显示了Cl 、C2 和臼之间的屈曲情况。屈曲是绕着X 轴的旋转，称之为叙。衰推在枢椎上的屈由度即为相时转角，Cl 相对口的屈曲度为绝对转角。C1 在巴上可能发生的运动有：定轴转动（士即）、屈伸运动（士饭）和内下方的平移（s ）。因此，沿着笛卡儿坐标系的这些轴可以产生3 种定轴转动和3 种平移运动。女稚相对枢椎可以有3 个自由度，而其他由椎间盘连接的脊推则有6 个自由度
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图14 一2 笛卡儿坐标系中的6 个自由度
，个标准的脊椎可以沿着笛卡几坐标系中的每一条轴（X 一Y 一Z ）做旋转运动．即定轴转动、屈伸和侧屈。也可以在坐标系中沿着任意一条轴做平移运动＜X 一Y 一z ) , 即前后、上下和左右。这就是脊推的6 个自由度。在数学上日常用来表示角度．，用来表示距离。在第二章．右手螺旋法则被用来确定运动的正负方向
图14 一3 旋转和平移的简单复合运动在图A ，描述的是旋转中心位于刚体内的简单旋转；图C 是描述旋转中心位于刚体外，在2 维平面上的简单旋转运动；图B 表示刚体的平移运动；图D 表示的是刚体的旋转和平移运动
大部分的临床医生在评价脊柱屈伸运动过程中的椎体位移情况时，对脊椎相对运动的描述并不准确，这是由于他们在分析中无意识的忽略了脊椎的平移，如图14 一3 。应当记住的是，在脊柱屈伸活动过程中椎体后部的棘突呈细长的阶梯状（G 创卿’s 线），这是脊柱正常的解剖标志（图
14 一4 ）。相对下位椎体，每个上位椎休产生一个士Sz 位移。屈伸运动可用来比较两个重要的
马O 气
图14 一4 在X 线侧位片上对颈棍异常运动的评价
当发生挥鞭样损伤时，绝大多数的医生依靠颈椎的动力性摄片（屈曲和过伸位），来诊断和评价患者的损伤程度。如果在分析颈推的异常运动（韧带损伤）中，假定颈稚曲度是一个连续的孤线，则分析的结果就会出错。在前屈过程中须推沿着X 抽旋转（如图14 一2 和14 一3 所示）并沿着Z 轴向前平移。对这两种情况都需要仔细地检查和测髦。绝大多致的脊柱运动都烧着或沿着不同的抽线旋转和平移
概念：① 瞬时旋转轴（队R ) ；② 有限旋转中心。在医学文献中，确定瞬时旋转轴的方法实际上就是确定有限旋转中心（FRC 》 的方法。如果应用两个静态体位来确定刚体的旋转中心，那么这样建立起来的有限旋转中心（FRC ）就不是瞬时旋转轴。认R 与时间密切相关，它随着时间一298 一
的不同而不同。不论什么时候，数学公式总是与时间相关联。由于要涉及到瞬时速度和瞬时加速度，所以使得数学计算更加复杂化。图14 一5 中采用几个有限旋转中心（FRC ）的概念来
有限旋转中心
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有限旋转中心
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二维平面上钠有限旋转中心【 FRC 〕
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在W 肠t 。和P 朋j 幽所撰写的《 脊柱临床生物力学》 一书中，介绍了构建瞬时旋转轴的方法．，但实际」构建的是有限碳转中心（FRC ）见图A 。确定了静态体位下的两种体位姿势。在位置1 和位置2 的另出连线。FRC 垂直平分这条连线瞬时旋转轴与时问相关，很难判定。图B 是一个脊柱的实例，左的是：门是C 是相对位置l 和位置4 而言，而中间两个位置没有考虑。这限制了以往对瞬时旋转轴定t 究。图C 显示了q 相对几的有限旋转中心。图D 显示了口相对C3 的有限旋转中心
更精确的描述脊椎〔 颈椎、胸椎和腰椎）在脊柱屈伸过程中的运动。图14 一6 是White 和P 曲－jabi 于1978 年介绍的有关颈椎、胸椎和腰椎的瞬时旋转轴。正如以前所提及的（图14 一SA ) , 以往文献中所建立的瞬时旋转轴实际上是建立的有限旋转中心（FRC ）。同样，在White 和Panjabi 所著的临床生物力学一书中，有关IAR 领域的研究综述也提出了在静态体位下几乎无法获得瞬时旋转轴。因此，在采用多个静态体位姿势时，如果不考虑有限旋转中心，则极易出错。例如Ge 川戈长讯等人于1984 年在印ine 杂志上介绍的利用几种静态体位姿势来确定FRC 多点轨迹的方法。图14 一7 ，列举了在脊柱的屈伸活动范围内，利用两个静态体位姿势来说明旋转中心轨迹与对应点的关系。
图［4 一5 , 6 , 7 ．都列举了脊柱有限旋转中心的作图方法。瞬时旋转轴不会在两个刚体之间产生一个特定的转角。瞬时旋转轴是用来描述刚体在某一特定时间内的运动。图14 一8 中，说明了FRC 和」AR 在描述同一刚体运动时的差别。FRC 与角O 有关，而】 AR 是与角速度一299 一、，' d 产‘～内J , ．卜咨．' . ，山曰中．1 ' ，曰．叫围回曰．，砰．洲曰心‘人，‘、山
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旷或角加速度6 ' ’有关（图14 一S ）。在此图中，刚体从位置1 移至位置2 ，如果运用图14 一SA 的作图方法就会产生如图所示的FRC 。然而，如果刚体在位置2 上旋转，则FRC 不能用于表示这种旋颈椎转运动，而IAR 的角速度和角加速度可以更为精确地描述这种旋转运动。
胸椎
第三节三维空间上的螺旋轴
夺官娜豁
淘御
夔林嚼，麟
圈14 一‘医学文献中有关瞬时旋转轴的介绍图中列举了以往医学文献对瞬时旋转轴的定位。这些定位是采用图14 一SA 介绍的构建方法所确定的。仅采用两种睁态体位姿势的方法确实也可以找出FRC 。大多数的研究论文是采用限制自由度时的两个体位姿势，因此这样得出的结论似乎不充分
以前讨论过的IAR 和FRC 是用来描述发生在二维平面上的运动。IAR 和FRC 都是垂直于运动平面的直线，如图14 一8 。在三维空间上有类似于IAR 和FRC 的直线，这些直线称之为螺旋轴。螺旋轴是连接刚休在三维空间上两个位置间的直线。在三维空间中的直线都有6 个方面的数字特征：( 1 ）两点成一直线，即点1 = = ( X . , Y : , Z , ) , 点2 二（及，姚，及）; ( 2 ）一个点（xl , Y ; , 21 ）与三个方向余弦（Ux , Uy , Uz ) ，这三个方向余弦可以简要地描述三维空间上的矢量（图14 一9 ）。为了完整地描述刚体在三维空间上的运动，需要了解8
方面的数学特征。即螺旋轴的起点（X , Y , 2 ）、三个方向余弦（U 二，Uy , Uz ）、绕螺旋抽的转角以及沿着螺旋轴方向平移的距离（图14 一10 ）。在图14 一IOA 中，螺旋轴位于刚体的内部，而图14 一10B 中，螺旋轴位于刚体之外。由于X 线技术使三维物体在X 线平片上形成的二维图像，因此无法算出物体的三维螺旋轴。1974 年Suh 首先应用三维计算机辅助分析软件分析X 线平片。一些研究者已经使用这种计算机技术来研究脊柱的运动，并于1 982 年发表过一篇很重要研究综述。
1977 年，Pop 。等人采用由Suh 研制的双平面X 线片技术，来研究在体的腰椎。通过对躯干侧弯、旋转、旋转与侧弯时合成的研究总结，表明：腰椎的运动是在三条相互垂直的直线上的招合运动以及绕三条轴线做旋转运动。研究表明，施加到活体或尸体上载荷力的大小和方向，可明显地影响腰椎的IAR 。此外，还观察到，除了腰椎绕定轴转动外，还有腰椎的侧向平移、向上和向前的平移运动。图14 一10 阐明了螺旋轴理论应用于脊柱的局限性。由于没有对刚体之间的中间位置进行分析，因此，将螺旋轴与FRC 混为一谈。图14 一11 所介绍的内容与图14 一8 相似。图14 一11 上的螺旋轴可以被比作是刚体在运动路径中点无限小的旋转轴。然而，与螺旋轴理论相关的8 个方面的数学特征可以准确地描述出一个刚体的两个位置。这种方法可以用来描迷脊柱的椎体半脱位以及半脱位的复位。
- 300 一
稠祝积
图14 一7 腰椎在屈伸运动中几种体位姿势下构魏多个FRC
有限旋转中心的位置被用来描述以下几种情祝，A 正常椎间盘；B 轻微退变的椎间盘。C 轻度退变的椎间盘。注愈：仅屈伸运动的两个终点用图14 一SA 中所采用的方法时，正常椎间盘内的中心点就是文献所说的瞬时旋转轴二膜稚间盘的平移很小或无旋转，其FRC 上的各点非常离散。在正常情况下，腰椎间盘的平移很小，只有l 一2 ～二为了获得腰推间盘平移的资料，以1 ' / n 五，的速度屈伸新鲜尸体的脊柱，井海间隔3 ．拍摄一张X 线片
别咬
口口
升、户
圈14 一8 在二维平面上，刚体的有限和瞬时旋转轴
分别观察刚体处于位里1 和位里2 时的情况。利用图14 一SA 的构建方法显示出FRC 吸有限旋转中心或直线），这条线与运动平面相垂直，W 拓te 和P 咧劝i 错误的称之为瞬时旋转轴（1978 年》 。假设在位置2 上做个瞬间观察，刚体是以每秒习’度进行旋转，其角加速度为扩。发生旋转和角加速度的轴就是瞬时旋转轴。与角加速度和旋转发生有关的那条轴就是TA 只。FRC 有个E 有限角氏T 八R 有角速度和角加速度，这比有限旋转需要更多的数学运算，且与时间有关．即刚体可以停止加速，也可以减速；可停止角速度，也可平移。因此．在不同时间内，T 门亏也不同
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圈14 一，三维空间内矢t 方向的方向余弦
图A 显示了一个在三维空间内两点连接的矢t ，即（O , 0 , O ）和（X , Y , Z ）。确定这两个点佑要6 个坐标值。图B 显示了矢盆（U 》与每条抽之间的夹角。这些夹角的余弦值可以确定从定点（0 . 0 . 0 ）出发的矢量戈U ）的方向（C 口劝11 = x , y , z ）。L
表示矢盈的长度，则：。〕 获阮！辛＝ux 01 脚一书二uy Coe 兔＝令二u :
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301
U ( u ，。。，ru : ) 户l 中
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A 螺旋轴
已螺旋轴
图14 一10 三维空间内妞旋轴举例
图A 螺旋轴位于刚体内部，刚体已经进行过平移（, ）和旋转（的。图B 螺旋轴位于刚体的外部，刚体同样也已经进行过平移（s ）和旋转〔 的。全面描述一个螺旋运动霜要最小8 个条件：起点3 个，( x . y , ; ）、矢量方向余弦（U 、、L 珍、U : ）、距离＜s 〕 和转角（的。日前这种方法仅限于刚体在两个位置上螺旋轴的确定，而无法确定其中间位置
U ( Ux . U 、U : )
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螺旋轴
图14 一11 螺旋轴理论的局限性
螺旋轴理论可以用来准确地描述刚体在三维空间内从某点移至另一点的位移。然而，不能准确地描述刚体在这两点间的具体途径。在不图中，采用螺旋理论对刚体在两个位麦上位移情况进行了分析。需要8 个条件才能准确地描述这种位移。但是确定上述两点间具体路径的方法，则需要瞬时旋转轴。由于刚体在位移时具有角速度和角加速度，肖此，可以认为瞬时旋转轴是刚体的一个瞬间位置
第四节螺旋轴理论对脊柱推拿专业的意义
Panjabi 和Wllite ( 1971 年）、Panjabi 等（1976 年）和Po 详等人（1977 年）以及其他作者都已研究证明了颈、胸和腰椎在做球形运动时，伴有单个椎体绕所有轴作相对转动和沿所有轴作相对平移。那些同时伴有的在其他轴上的运动被称为荆合运动方式，这些内容将在下节加以介绍。力学的基本原理表明：在三维空间上（在体研究）分析刚体（脊推）体位姿势的改变时，需要8 个必要的参数。而在二维平面上（脊柱的X 线片上）描述物体的运动，则需要5 个参数。因- 302 -
此，脊柱推拿专业所提及的一些脊椎半脱位是不科学的，也是不全面的，因为仅是通过对患者的运动触诊和对二维的X 线片进行分析获得患者脊柱的序列线。上颈段脊柱推拿诊疗技术中的几条序列线与半脱位位移所谈及的几条线相差无几。
脊柱推拿专业中有许多人认为他们仅凭借着触诊就可以确定某个脊柱节段活动度的增大或减小。根据头颅、胸廓和躯干的球形运动，脊柱不同节段可以绕着或沿着不同脊椎的X 、Y 、Z 轴做6 个方向的旋转和平移。因此，很难想象脊柱推拿师是如何仅凭借着触诊就能判断出发生在哪条轴上的平移距离或转动幅度的增大或减小。可以肯定，仅凭借着触诊是无法获得许多有价值的阳性体征。没有这些有价值的体征，就谈不上检测；没有了检测，就谈不上科学。为了使脊柱推拿专业健康科学地发展，脊柱推拿师需要学习和掌握力学知识。在分析钢、木材或胶原材料的位移时，需要了解三维空间上的8 个参数和二维平面上的5 个参数。如果在半脱位位移、正常静态体位姿势、异常运动和正常运动的研究分析中．没有正确地运用力学知识，就不可能有科学性。
第五节脊柱的藕合运动
头、胸廓和骨盆的球形运动伴有脊柱不同节段的相对旋转和相对平移。L 卿n 于1969 年对颈椎的研究、G 找名ersen 和Luca 。（1967 年）以及Panjabi ( 1976 年）对胸推的研究、Cossett 。( 1971 年）和I ? sdenN [ o 币s ( 1968 年）对腰椎的研究，都证明了脊柱单个椎体可以在多个方向上做屈伸、绕定轴转动或侧弯三者之一的运动。对单个球形体运动来讲，这些单个椎体在多个轴上的相对旋转和平移运动，在文献中被称之为祸合运动。一些研究人员对测量了单个脊椎的瞬时旋转轴。但是，由于作用在活体或尸体上载荷的方式不同、载荷方向的差异以及载荷量的不同，使得这些研究结果没有可比性。同样，由于存在沿着或绕着X 、Y 、Z 三个轴上有多种祸合运动方式，在三维空间应用螺旋轴进行分析似乎比较恰当。因为运用二维的X 线片来研究三维空间内的藕合运动，所以这样的研究结果值得怀疑。
有人对球形体（绝对）旋转运动（屈伸、定轴转动和侧弯）进行了研究，但此研究忽略了沿着三个轴的平移运动。这些球形的旋转运动被称作为“传统的运动平面”。
颈椎、胸椎和腰椎的屈伸运动可用脊柱单个椎体运动路径的曲率半径来描述。在脊柱的颈、胸和腰段内，其曲率半径从上到下是不同的。脊柱的运动是平移伴有旋转的复合运动。研究表明：椎间盘退变可减少由脊椎路径所形成的弧度。曲率半径（顶角）的侧量方法是用来描述相对于C7 、T12 和肠脊椎位置的，它不能用于描述低于有限旋转中心结构脊推的相对运动。
很容易理解，有限旋转中心的构建使得在X 线平片上能够非常准确地测量脊住的屈伸运动。这是因为假定脊柱的屈伸运动是沿着人体正中矢状平面进行的，而且X 线的方向与正中矢状运动平面相垂直。然而，一些研究人员对人体脊柱在屈伸过程中的侧弯和绕定轴转动进行了测量。对脊柱推拿师来说．这对仅有一个脊推半脱位的脊柱似乎符合逻辑。因为在脊柱屈伸运动之前，脊柱转动圆弧上的每个点，都必须沿着人体的正中矢状平面运动。前面，已对颈椎、胸椎和腰推的定轴转动（士6y ）和侧弯（土由》 的藕合运动进行过描述。简单地说，侧弯运动的祸合方式就是在侧弯过程中脊柱上单个脊椎的定轴转动的藕合运动。根合运动的方向与颈椎和腰椎运动的方向相反（图14 一12 ）。当头颈向右侧弯时，悦一口的棘一303 一
突向左侧移动，反之也然。当腰椎做右侧弯曲时，则伴有棘突的右旋。胸椎侧弯时的变化情况分为上下两部分，Tl 一T4 与颈椎相同，而和一T12 与腰椎相同（图14 一12 ）。
研究表明，颈椎、胸椎和腰椎的绕定轴转动时伴有单个脊椎的同侧侧弯。如前所述，在绕定轴转动和侧弯时，脊柱存在有3 个位移和3 个转角〔 图14 一13 ）。
目14 一12 医学文献介绍的有关球状的头和胸廓在侧弯时棘突旋转的藕合运动情况以住研究证实，脊柱侧今时伴有脊推的旋转。所介绍的棘突旋转运动方向如下；A ．颐椎（口一C7 ）倒弯时，伴有棘突向对侧旋转；B ．在脚椎，娜突旋转的方向同颐稚相同。但一些研究人员认为伪一T12 在脊柱侧弯时，其棘突是朝同侧旋转的；C ．在层椎，脊柱侧弯时棘突是向同侧旋转的
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圈14 一13 青柱侧弯时球形体定轴转动的一合运动
以往研究证实，在头和脚脚的定轴转动过程中伴有脊推的侧弯。每一节段（A 一颈椎，B 一胸推，C 一腰稚）的侧弯与椎体的方向一致．而与棘突的方向相反
第六节颈推节段的平移
总的说来，脊柱推拿师不太了解什么是平移，而对其他一些推拿术语，如推间盘变薄等比
较熟悉。即使这样，在临床上仍未能在三维的笛卡儿坐标系中把脊柱中的单个脊椎沿着某一
特定轴作直线运动与这些术语联系起来（图14 一14 和图14 一15 ）。如果不了解工程力学的一
些知识，称职的脊柱推拿师或临床医师就不可能获得有关脊柱节段的旋转和平移方面的知识一304 的脊柱笛卡儿坐标系
图14 一15 一个标准脊椎的自由度是由3 个平移轴和3 个旋转轴所组成注意在本图与图14 一2 基本相似．所不网的是本图采用了与P 咧abi 等人使用过的概念，即“R ' ，表示旋转．" T ”表示平移
除非花许多时间和精力来阅读生物力学方面的科技文献。即使有生物力学方面的文章可读，但很少有涉及平移的内容。大部分有关生物力学方面的医学论文多是研究“传统的运动平面”的，即绕着X 、Y 、Z 三个轴（Ry 、Rx 、撇）的旋转（图14 一16 ）以及沿着Tx 、介、肠三个轴的平移（图14 一17 ）。尽管P 幼iabi 等运用了同样的概念，但是他们采用R 来代表旋转，用T 代表平移。
图14 一16 在笛卡儿坐标系中．传统的运动平面就是旋转轴此概念是由P 咧abi 等人提出的。应注意的是：我们所讲的向左轴作定轴转动是指在左侧后方的旋转。而Panjahi 等人所讲的向左轴作定轴转动发生在左侧的前方。然而，在应用右手螺旋法时，+ Ry 和一Ry 是两个不同的概念
对颈推的平移研究甚少，只是Panjabi 等人在1986 年对此进行了研究。脊柱功能单位( FSU ）是由相邻的椎体及其中间的连接组织所构成，对YSU 上位脊椎施加作用力（直线矢量）。研究了脊柱功能单位的主要运动和藕合运动。介绍如下。
在实验中，对这18 个颈推功能单位施加6 种不同的作用力，即：( l ）右剪力（一Fx ) ; ( 2 ）左剪力（＋凡）; ( 3 ）轴向压力（一外）; ( 4 ）轴向拉力（+ Fy ) ; ( 5 ）后剪力（一Fz ) ; ( 6 ）前剪力（+ FZ ）。在脊柱的运动功能单位上，特殊力的作用使得上位脊椎相对下位脊椎的运动是非限定性的。
第七节结果
一、侧向剪切力（Fx )
侧向剪切力主要引起脊推的侧向平移运动（Tx ）。平均总的运动幅度是3 . 3 ? （左右各1 . sn 二）。令人惊奇的是，主要的祸合运动不是侧屈（RZ ) ，而是定轴转动（Ry ) ，平均总的旋转幅度为3 , 8 度。左侧剪切（+ Fx ）伴有一Ry 上的定轴转动，而右侧剪切（一Fx ）伴有（一Tx ）和+ Ry 上的定轴转动。但可产生的侧弯幅度很小．总的侧弯幅度为1 . 6 度（左右各0 . 8 度）。其他较小的祸合运动，即以毫米（mm ）为单位的位移和以度为单位的转角发生在余下的自由度上。
二、压力份散力（斤）
压力和分散力作用时，产生的主要运动是轴向的压缩和拉伸（肠），平均总的变化幅度为1 . 8 ? ，但压缩和拉伸的幅度不一，即压缩07 ? ，拉伸1 . 1 ～。沿着士Ty 轴，主要有两种方式的藕合运动。作用在一Fy 轴上的压缩力可使脊椎在一Rx 轴上产生平均2 . 4 度的弯曲＜仅后伸）和十RZ 轴上的平均1 . 7 度的右侧弯（仅是右侧弯）并伴有一介轴上的藕合运动。拉力作用时，脊柱常伴有十肠轴上的藕合运动和＋Rx 轴上的屈曲（2 . 4 度）以及一Rz 轴上的左侧弯曲（1 . 7 度）。令人惊奇的是脊柱单个脊椎的侧屈运动，对于脊椎的侧弯运动，最初认为是脊椎夹具所致的人为现象。但后来经过仔细地研究，发现：夹具是置于脊柱功能单位中的上价脊椎的中央，这样就不大可能造成人为现象。
一306 一
三、前循剪力（Fz )
在前Z 后剪力作用时，主要是产生沿着l ' z 轴上的前后平移，平均总的变化范围是3 . 5 ? （前是1 . 9 ～、后是1 , 6 ? ）。主要的撰合运动方式是屈伸运动。前剪力（+ Fz ）产生沿着( + Tz ）轴上的祸合运动以及屈曲（十傲，6 . 3 度）。后剪力（一Fz ）产生沿着（一Tz ）轴上的格合运动以及后伸（一Rx , 3 . 6 度）。令人感兴趣的是，在前／后剪力作用的同时，产生较小的定轴转动（脚）祸合运动（沿着＋Fz ：十rn ，十Rx , + Ry 以及沿着一Fz ：一Tz ，一R 、，一Ry ）。从以上研究可以得出，在青柱推拿专业中表示脊椎关节半脱位序列的方法是明显落后的，也是不正确的。应当注意的是，颈推为了旋转和平移并不作向后的移动。在施加前剪力作用时，颈推前屈的同时伴有沿着十Tz 轴向前2 ～的平移。因此，在颈推侧位片上，头向前移或头屈曲时，常可以观察到颈椎曲线有2 ～左右的台阶样征象。同样可以注意到脊椎的藕合运动中在所有方向上产生的位移大约是2 ～。但直到现在仍没有把这2 ～的平移从脊柱推拿临床所涉及的半脱序列线、脊椎的偏移以及C 池绷tead 序列线中排除掉。
目前，尚未采用三维的X 线技术来研究脊椎螺旋轴的各个方向。由于是采用二维的X 线片技术来探明脊柱的藕合运动类型，因此，一些作者对此表示怀疑。对前面已经提到的脊柱“传统运动平面”、屈伸、侧屈和绕定轴转动都已进行过研究。然而却忽视了对平移的研究。在1981 年，Harri ～和W 的g 应用上颈段的头夹装置对头颅原点（医学文献中使用的是胸椎原点）的定轴转动、头的侧屈和左右平移运动进行了研究。当研究中做头颅侧屈位的摄片时，头夹装置可防止实验标本的旋转和额外的各种轻微的定轴转动。颈椎侧弯的研究结果与其他研究者的结果相似，但没有发现下颈段棘突的藕合定轴转动。对于缺乏下颈段藕合运动的研究可能是因为其他一些研究人员在测量头位移时没有使用头夹具进行准确测量。同样，由于头颅在X 轴上的平移，导致了下颈段的颈椎棘突向对侧旋转。伴有轻度右侧弯曲和右侧头平移的患者可引起下颈段的棘突向左侧作定轴转动，反之亦然（图14 一18 ）。头在X 轴上的平移和Z 轴上的旋转（侧弯）所处的平面与X 线光束的方向垂直，因此，即使不计算三维空间上的螺旋轴，这样得出的信息也是比较可靠的。然而在以标准的医学方法确定胸椎的原点时，头颅呈球状的定轴转动（绝对转角〕将导致Cl 一以段所处平面不与x 线光束的方向垂直（图14 一19 ）。在1981 年，采用头夹具装置的研究表明，运用一般的医学方法无法观察到上颈段的定轴转动（图14 一20 ）。因此假定在头颅向右（左）侧旋转时，上颈段的棘突向左（右）侧旋转的推测是十分错误的。上颈段棘突出现向左侧的投影是由于上部颈椎的棘突与面部相对，一旦面部向右旋转，就会出现向右的定轴转动。通过面部正中矢状面的X 线片显示：当头部向右侧（左侧）旋转时，上颈段也随之出现右侧（左侧）的定轴转动。由于与以往的研究结果不相符，有研究获得了头部在左右定轴转动时的头顶位影像（沿着Y 轴的投射），结果证实头在绕定轴转动时，上颈段的棘突做同向旋转。由此证明以往的研究结果不正确。
医学文献中出现的另一个问题是有关头部的定轴转动和颈椎的桐合运动。颈椎的祸合运动从来没有因为头下斜肌和胸锁乳突肌的牵拉作用而被分成两个不同的部分。一307 一
体位
X 线片
体位
入买至片
圈14 一18 利用上颈段专用设备研究头的X 轴平移和俄奄运动
1981 年．卜阮T 该抓和w 如g 利用上颈段的专用仪器设备和X 线研究了头的左石侧弯和沿X 轴上的左右平移运动。在头的右向平移和右向侧弯时，下部脊柱的棘突发生旋转
上颈段医学投照
胸南的正中矢状头颅的正中矢状
圈1 ‘一19 医学文献中对头作定轴转动时颐稚棘突魄转的错误描述
医学文献中，一般认为头作定轴转动时伴有颈推棘突向对侧旋转。这是由于所使用的X 线摄片方法无法准确地显示上颈段的硕椎所致。实际上，在头定轴转动时，上颈段颈推（口，口，以）的棘突是转向同侧的，脊柱的垂直位X 线片证实了这点
第八节扭矩：被脊柱推拿误用的术语
长期以来，脊柱推拿界一直在错误地使用扭矩这个术语。这在专业研讨会和专业论文中经常可以发现。有些推拿师经常说：“如果没有使用‘扭矩’，你就不可能纠正半脱位”。这句话到底是什么意思呢？可以肯定地说这不是扭矩的真实含义。这些推拿医生的理解是，在进行脊柱推伞，如在对患者实施推扳手法过程中，推拿师必须作前臂的旋前或旋后等动作。绝大多- 308 -
圈14 一加医学文献中有关头作定轴转动
和颐推棘突定位的错误
在头作定轴转动时利用X 线片的方法来研究颈推旋转不足以确定上颈段顶椎棘突旋转的方向。在头正中矢状平面上，X 线无法显示上部颈椎。当头向右旋转时，上颐段的棘突似乎总是朝左侧旋转。本图显示了在X 线平片上．头处于X 线光束的右侧时，无法区分头向左还是向右侧旋转。在头颅的前后位和垂直位上，其中矢状平面的X 线片显示了在头定轴转动时，上项段棘突转向同侧。在这两张图片中显示的口棘突和后颅部是向左侧旋转。然而其中一张是头的左侧定轴转动，另一张是头的右侧定轴转动。这表明：采用垂直于Q 棘突的X 丝束的方法，无法确定上颐段项推棘突的旋转方向。只有当x 线光束与旋转平面垂直时，才能准确地星示颈椎旋转的方向
数的推拿师认为扭矩就是他们“腕部的转动”！这对整个脊柱推拿界乃至任何从没学过物理或机械学课程的人来说，这是何等的尴尬。任何学过高中物理课程的人都会认为扭矩是一个“跷跷板平衡问题，' （见图14 一21 ）。为了获得静态平衡，支点处不应有任柯的旋转，FIXDI 二乃刀氏。即力与力臂的乘积就是扭矩。但是，这并非完全正确，因为这种概念仅表述了扭矩的大小。而扭矩是一个矢量，故扭矩应该具有大小和方向。简单的跷跷板问题是一个二维范例，但在现实生活工作中普遍的情形是三维的。三维的状况更为复杂，在计算扭矩矢量的大小时，所用到的数学运算也更为困难。然而，扭矩矢量的方向比较易懂。如图14 一22 所示，扭矩矢量永远垂直于由力量矢量和力臂矢量所形成的二维平面。请注意在此所描述的是力量矢量和力臂矢量。在力学中，扭矩和力矩这两个术语是可以互换的，且均为垂直于平面的矢量。
由此，可以确定矩阵。
在二维的跷跷板问题中，力的方向是沿着Y 轴（乓），而力臂是沿着X 轴方向（蛛），因而矢量积只有一个含义：即扭矩二FXL
＝《 乓场）k ，也就是采用我们古老的数学公式：力乘以力臂。
可是，单位矢量k 用以表示绕Z 轴转动的扭矩（或力矩），也就是说，它垂直于图14 一21 所示的平面。
因此，这就提醒我们，扭矩是一个特殊的矢量；它总是垂直于由力臂矢量和力矢量所形成的平面（如图14 一23 所示）。
在图A 中，力F 作用于一个刚体的表面。L 是自刚体质心（O ）指向力的作用点的杠杆臂矢量。在图B 中，是由矢量F 和L 形成的一个平面。在图C 中．扭矩矢量呱构成」个垂宜丁F 和L 所在平面的矢量．而呱就在该刚体的重心轴上
现在，我们可以将这些扭矩的力学概念用于研究分析脊柱推拿治疗中经常使用的“手腕转动”动作。假如一个人旋转前臂作掌心向上或向下的转动，那么挠骨头就在挠骨的环状韧带中绕着如图14 一24 所示的Y 轴方向旋转。引动这一旋转动作的力量是绕着如图14 一24 和图
丁二LX 「
目14 一23 扭矩矢．的大小和方向
扭矩久最的方向总是垂直于力矢量F 和杠杆嘴矢量L 所形成的平面。T 值根据本文所列出的矢量乘法公式来计算
图14 一24 腕关节的旋前运动当旋前回肌和旋前方肌收缩时，合力矢量及其杠杆嘴矢量在Y 轴方向形成一个扭矩。前臂的挠骨围绕着这一招矩矢量即Y 轴旋转一310 -
14 一25 所示的X 袖转动的。旋前或旋后的力臂绕着Z 轴转动，并且以挠骨头为中心向其表面放散。根据扭矩方程，我们可以得出：
( 1 ）操前＝FxiX 以k 二（凡玩）（一i ) ，即其在一Y 轴方向的值。
( 2 ) T 旋后＝Fx 沉一蜕k , （凡城）j ，即其在＋Y 轴方向的值。
因而，介＝一孔，两个向量的方向均是沿着前臂的长轴（如图14 一26 ）。
T 。＝R 少F ,
几＝R 环F ,
圈14 一26 旋后肌和旋前肌的扭矩旋后肌和旋前肌及其杠杆臂一起产生的扭炬如图5 所示。它垂直于前臂的横截面，即垂直于Y 轴
圈14 一2 弓前贾旋转的扭矩本图显示的是左侧挠骨和尺骨的横截面。即和玩代表了旋前肌和旋后肌的力t 。凡和Rp 代表了挠骨的直径。力作用于X 轴方向，而杠扦臂在Z 轴方向。扭矩发生在Y 轴方向上
现在我们来思考两个脊柱推拿（颈部和腰部）的例图。根据有关脊柱推拿的文献报导介绍这两种常用的脊柱推拿手法。（a ）寰椎的ASR 尸（图14 一27 ）和（b ）第三腰推的PLI 一M （图14 一28 ）。在（a ）中，患者向右侧倾斜，医生的右腕舟骨部抵在患者的寰推上。医生的右手在颅骨下作旋前动作以的Pl 方向扳动寰椎。在（b ）中，患者右侧向
上侧卧在一个供复位用的长凳上。医生的左侧腕舟骨抵在患者右侧的第三腰椎横突上，医生的左前臂作旋后扭动，以“扭矩”在侧屈体位下扳动第三和第四腰椎。
所有物体的运动均可被分解
为旋转、平移和变形，这是一条基本的物理法则。我们可以将这一法则应用于图14 一27 和图14 一28 的脊柱推拿手法中。在这两种脊柱推拿手法中，离开医生躯干的前臂构成一个平移运动。起杠杆作用的挠骨旋前和旋后的力量产生一个扭距，由此构成推拿师前臂的旋转动作。这种螺旋类型的运动（图14 一29 ）可引起患者体内组织中的液压波，因为这些机体组织在压力的作用下会发生变形。
圈14 一幻襄推的冉SRP
比图显示了颅骨下寰推的排列序列，图A 中，裹推向右侧半脱位。图B 中，安椎相对于颅骨枕裸向前上移位。这种斜毅手法要求病人被置于右侧在上位，医生面对病人，右豌豆骨置于寰推的横突上
圈14 一28 口的斜掇手法
图A 显示了前后位X 线上U 的序列采用二维的方法来显示一个三维的立体结构显然是扭曲了物体的真实情况。棘突偏左，L3 的下侧终板向左侧屈曲。图B 显示了口斜撒手法的C 。妞任日体位。病人侧卧位，右侧在上。医生与病人韵皮肤接触，将左手豌豆骨放子病人的幼皮肤上。在施行推椒手法过程中，医生通过左手的旋前来“扭矩’，前嘴
圈14 一29 在c1 推扳手法过程中的液压波图27 中采用斟搬八SR 少Cl 的方法，团O 的设t 如图所示。病人取侧卧位，右侧在上．医生面对病人，以手跳豆骨的头部接触病人，在推扳手法的过程中，通过右前臂旋前来扭矩前臂。推扳手法实际上是医生前臂的内向（Y 轴方向）平移，它可产生液压波作用于C1 的横突。在医生前行旋后的过程中，医生豌豆骨部的皮肤和病人安椎部位的皮肤产生康徐。以后将对讨论这种表面摩擦
通过挠骨的螺旋轴，推拿师腕舟骨表面的皮肤与病人皮肤的接触面可得出一个平均矢量（图14 一30 ）。在每种组织的界面，这种扭矩矢量引起摩擦并通过各个组织层面（筋膜、肌肉、韧带等）发散出去。然而，这种压力波也可传导到寰椎的横突以及第三腰椎的横突。这些力量与内在的骨性杠杆力一起（Cl 质心至颅骨质心，L3 横突至幼的质心）产生扭矩，这些扭矩引起图14 一27 的Cl 向左滑移，图14 一28 的璐右旋。图14 一31 和图14 一32 用以说明这些力和杠杆力。
在一些脊柱推拿技术中，对“扭矩”这一术语误用的最后一个严重性错误是：颅骨和裹椎屈伸运动的中．心以及L3 和U 侧屈运动的中心与用于脊柱推拿“扭矩”手法的螺旋轴不相符。图14 一33 和图14 一34 说明了这些差别。因而，即使螺旋效应在不同组织的层面未被消散吸收，淮拿时的旋转运动也并非发生在他们所声称的轴上完成的。
总之，扭矩是垂直矢量而非前臂的转动。扭矩是各个力和杠杆矢量的矢量积。扭矩可引起旋转运动。扭矩存在于稚骨的运动中心。由于我们对自己所使用术语的确切含义也含糊不清，因此，其他学科的科学家认为我们的脊柱推拿疗法不科学也就毫不奇怪了。
圈14 一邹推扳手法过程中的衰面．擦图29 ，医生通过将右前有旋前（或图28 中的G 创侣tead 技术将左前臂旋后）在C1 的推扳手法过程中施加扭矩。前竹的这种旋转并非扭矩。实际上，如图25 和图汤所讨论的，扭矩是位于前释内沿Y 轴方向上的一个矢．。正是这一扭矩引起前，的旋转。在施加推扳手法的过程中，在医生的皮肤和患者的皮肤之间产生了一个康擦力。在图C 中，这种表面力t 可以被平均化凡。图C 中小的杠杆臂风是由耳旋轴中心指向发生接触的皮肤表面。这就引起了一个垂直于皮肤表面的很小的扭矩，并且使得患者的皮肤围绕着这一扭矩矢t 来旋转。但是，在穿透每层组织的过程中。这种皮肤旋转逐渐衰减，因而它对Cl 的横突的作用非常有限。尽替它确实到达了Cl 的横突，但并未作用于Cl 和烦骨《 或者是幼和以）的旋传中心．因而并不引起脊往的任何活动圈14 一31 来颐子cl 推扳手法的扭矩当医生的前仲在患者的皮肤上移动时，患者的组织内会产生一种液压波。在这种力，到达CI 的横突时，由枕辞至颅骨质心的内在杠杆臂是垂直的。这就在烦骨的质心内产生一个扭矩矢t 《 方向垂直于页面），使得C1 向左翻旋转（玉）
图14 一32 来谏于U 推扳手法的扭矩医生的前臂在愿者此麟突皮肤表面上的平移（参考图28B ）产生一种到达比横突的液压波。这种从U 旋特中心向外达右侧找夹的杠杆借是一个矢量，它垂直于传入力的方向。引起邸轴向转动的扭矩出现在Y 轴方向上。几层映部肌肉组织分散了左前臂旋前的姗旋运动，因而将不会到达L3 侧曲的运动中心，认亦然一313 一
图14 一33t 刀o “扭矩”并不位于襄枕关节的运动中心
在H 幻手法中，前嘴旋前的“扭矩”并不位于衰枕关节的运动中心。因而，它不能改变寰枕关节的屈仲活动。寰枕关节的屈伸活动中心位子蝶鞍的下方。所以，即使这一“扭矩”可以毫无衰减的到达C1 的横突，’已也只是引起Cl 与以之问的屈仲活动，而非c1 与颅骨间的活动
图14 一孙I 乃的仁。璐锹心‘扭矩”并不位于幼侧屈的中心在通过〔 沁吧拐t 既d 手法调整13 的过程中，左前臂旋前的“扭矩”并不在协或以侧屈括动中心。即使这种皮肤旋转的力最很小（图30 ) ，而且在通过腰部几层肌肉时并未衰减．但它也不可能引起口的侧屈活动，而这种活动在L3 ～以椎间盘的左侧有一个LAR
第九节脊柱力学对脊柱推拿专业的意义
前面所介绍的，在头部球形体的运动中伴随的颈椎藕合运动概念的矫正，对脊柱推拿的临床有着非常重要的指导意义· 临床上许多人声称仅凭感觉（触诊）就龄确定颈椎的藕合运动方式。由于他们仅是依赖二维的X 线片进行测量，因此，这些作者所介绍的测量方法并不正确。一些脊柱推拿师的头脑内很明显有先人为主的印象，因此，在临床检查中触诊仅是用来证实原有的概念。1981 年的一项研究证实：如果将头部保持在单纯的侧屈体位上，在侧屈开始阶段的头20 度内，下颈段的棘突并不出现旋转。随着头部的进一步绕定轴转动，上颈段的棘突（段一以）也向同侧旋转。因此，当头部向右（左）旋转时并不能感觉出头颅的正中矢状面向左〔右）旋转。因此，许多上颈段脊柱推拿技术根据以往文献所介绍的头部绕定轴转动时颈椎棘突的非正常位置，试图强调枢推棘突的作用。在人体静态体位的正常体位姿势活动范围内的X 线片是脊柱推拿专业所涉及的脊椎关节半脱位的重要内容，因此本章使用较大的篇幅来讨论人体体位姿势与X 线片的关系。
参考文献
