高后低的锥形体，这一锥形的角度必须要加人到图巧一11 所示38 ．的计算中。图巧一12 即表示这一异常的第五腰椎及其测量方法。
有学者运用lack 阳n 应力线对颈椎曲度加以分析。总之，有关脊柱正常前凸、后凸的研究

在大

论文相当少。最常见的是在侧位胸腰椎的X 线平片上测量C 心bb 角。Bernhardt 和Birdwell 1989 年对胸腰椎这两个领域进行了评论，他们得出的结论是：正常胸推后凸的范围比较大．

约在20 ”一40 ’之间。

第五节概括与结论

根据几何学和三角数学的原理以及两个基本假设，提出了人体理想正常直立静态脊柱模翌几这两个基本的假设就是，第一是假设脊柱的原发和继发性的生理弯曲皆呈圆弧状；第二是瑕设正常时人体脊柱的l 关肠邵标准H 几＝095 。从前后位X 线片上观察，该模型的重心位321

圈15 一，正常甄推的生理应力线的交叉角为招‘
利用文中所列举的六个假设以及通过甄椎椎体和椎间盘的高度算出的相对转角，得出绝对转角度为43 ‘。相对转角是在相邻两椎体间测得的；而绝对旋转角则在一段刚性椎体的两端点侧得的。图中例举了侧量正常颈椎前凸程度的几何学方法。从正常的颈椎曲线就可以翅定并侧量异常的颈枪曲线

45 。

圈15 一10 正常胸椎曲度t 皿～书～no ）的绝对转角度为钻‘
与图15 一9 方法相同，利用所列举的六种假设以及通过胸椎推体和椎间盘的高度计算出的相对转角，测量TI 一竹一Tto 之间的绝对转角为45 , ，可利用正常正侧位片上的绝对转角来确定受检者胸根后凸的程度

汁算方法同图15 一9 、巧一10 ，由此得出第一腰推至第五孩椎的绝对转角为38 ”。第五眼稚的椎体常常发生解剖学变异，即呈前高后低状。这一变异的角度必须增加至3 『 才蜷表现为正常的腰推曲度。图15 一12 说明了这一观点

腰稚括5

图15 一12 第五腰推的椎形变异增加了族椎的前凸
第五腆推常发生解剖学变异，这就增加了腰淮前凸的程度。图15 一11 中从正侧位X 线平片上测得LI 一场的绝对转角为38 ' ，必须把第五搜椎椎体变形值加进去。图中可见通过椎体上缘和下缘的两条直线，以及经过第五腰椎椎体前、后缘中点的连线。若图中所示的角a 为7 ' ．则腰椎前凸的角度则为3s , + 7 ' = 45 。此计算因人而异

于正中矢状面上，并与重力线相一致；在侧位片上，脊柱的原发和继发性生理弯曲的弧度皆为63 ．。
本文提出的理想静态脊柱模型将刺激其他研究人员为构建人体理想的静态脊柱模型而去探讨更为严密的数学方法。从图15 一2 Cal 以us 变量中的等圆周问题得到启发，这个模型会为以往和今后对离散参数计算机数学模型的研究提供一个研究基础。也许更重要的是．这一一323 一

静态正常模型提出脊柱正常曲度的前凸值，据此可以鉴别和测量异常的脊柱弯曲度。临床上常因外伤导致颈椎曲度减小或消失，Jack ～报道78 ％的挥鞭伤患者其颈椎曲度消失。而正常静态脊柱模型就有可能成为测量颈椎曲度恢复程度的标准。有人测量了前后及侧位X 线平片上颈椎的绝对和相对转角，并对其可信度进行研究，希望为临床提供一个治疗颈椎曲度变直的最佳后伸牵引体位，在此牵引体位上能使消失的颈椎曲度恢复到正常，即达到本文所提出的静态正常脊柱模型也就是恢复皿一C7 间的43 ’。利用这个理想正常直立静态脊柱模型，我们可以三维地测量颅、胸廓和骨盆旋转和平移时的异常体位姿势。本文的研究结果已经确定了人体直立体位下异常旋转和平移总的变换数目。
最后，在研究中的被测试者，所测得的其脊柱原发和继发性生理弯曲的平均范围可能受到脊柱外伤病史的影响，如以往的车祸、各种工伤或者是摔伤。人体最理想的脊柱静态模型是在重力平衡下的最佳体位。应用测量平均值的方法，在对正常人体应力、应变、拉伸、压力、正常运动以及正常举重的研究时，就有可能得出错误的结论。弧度呈63 ’的正常脊柱各圆弧段只占真正直立脊柱总长的95 % ，但对运动研究来说，这已经足够了。

参考文献