第十五章理想状态下正常人体的直立静态脊柱

对脊柱模型的研究始于20 世纪50 年代对空军飞行员弹射的研究。根据文献报道，脊柱模型主要分为两大类：一是连续性模型；另一是离散参数模型，脊柱的连续性模型除受到椎体和椎间盘的解剖和生理学性质的影响外，同时还受到脊推间的藕合运动类型、肋骨、胸骨和韧带对胸廓的影响以及肌肉的作用，这使得不同个体间的差异很大。考虑以上因素，要构建脊柱的连续性模型是不现实的。而早期的脊柱离散参数模型不包括椎旁肉和肋骨，载荷也仅作用于模型的两端，而且刚性椎体仅限于在矢状平面上的运动。70 年代后出现了三维立体研究。1986 年，腰椎的前凸被认为是人类发育和运动过程中最小的能量消耗和维持稳定所必须的。因为本文所介绍的内容不是利用刚性、弹性、可塑性材料及仪表等求出的计算机程序的平衡式，所以它不同于脊柱的离散参数模型。它是从对抗重力的最佳位置来观察研究脊柱。对所有脊柱模型进行细致的分析研究后发现，竟没有人提出一个严格的静态脊柱初始位置的定义，因此有必要建立一个正常的、理想的、直立静态下的脊柱模型。

第一节理想静态脊柱模型的构建方法

像与“悬绳问题”相类似的Calcul ，变量中的等圆周问题一样，解出理想的直立脊柱模型的微分方程是可能的。而直到文献介绍构建正常理想的直立脊柱模型的一套严密数学方法时，一个基本的脊柱几何数学模型才应运而生。
一般认为，唯一提出直立静态正常脊柱模型的是一名欧洲工程师― Del 二、。他提出：正常脊柱的高度与其长度的比为95 % ，即I 关l ～标准H 几＝0 . 95 。这一标准连同脊柱各生理弯曲皆符合圆形弧度的假设，可被用于确定侧位上理想的颈、胸、腰椎的曲度。显然，理想静态脊柱模型的讨论应该限于脊柱的侧位片＿匕。骨骼肌向量和软组织流变能力的平衡方程使得我们在前后位上看到一个是绝对垂直的脊柱。换言之，如图15 一l 所示，脊椎质量的中心不是移至X 一Y 轴所处的平面上，而是被限制在Z 一Y 轴所决定的平面上。

第二节用于脊柱各个圆弧的Del ～标准（H 几＝0 . 9 引

为了简化计算，一些研究人员在侧位片上应用圆周弧对其所构建的脊柱模型中的两个原发和继发性生理弯曲进行了研究。若将De 加汾乞标准用于脊柱圆周弧的曲度计算中，则得出函数H 八J = ( si 沁）月。Del 、，标准取值正常时，H 几二（51 叻）月＝0 . 95 ，于是得出正常脊柱弯曲的弧度为63 ’。计算出脊柱的正常弧度需如下四个步骤：
( l ）确保头、胸和骨盆不会沿着图15 一1 所示的Z 轴方向平移，否则会影响平衡方程中的各个部位中点的对线。因此，变椎、第二胸椎、第十一胸椎、第一能椎处于一条垂线上就显得很必要了。假设脊柱的弯曲形状符合圆弧，则理想的脊柱弧度将是同一长度下的一组非限定的一316 一

圆弧，即各段前纵韧带长度下的等圆周问题。圈15 一1 正常人的理想静态直立资柱模型综观许多文献所提及的连续性和离散参数性的计算机脊柱棋型，竟没有见到一个严格确定的初始位里。图中所见即为E 血们咖所提出的理想脊往静态模型的初始位皿。平衡方程规定颅骨、胸廓、骨盆、膝、躁的质量中心必须在正中矢状面上，即图中的Y 一Z 平面二在此唯一有争议的就是两个原发和继发性的脊柱生理弯曲在矢状面上的弧度，1 玉刀i ～在本文中提出的圆弧为63 '

图15 一2 矢状面上脊柱各组弯曲的弧度若假设脊柱各段在矢状面上其曲度是国弧形，则颈稚曲度可分为颈椎前凸增大、领椎曲度正常和颐稚减小等几种悄况。颈椎曲度的弧长或者说前纵韧带长度是固定不变。从这各组圆弧中确定脊柱某一段正常弧度值时，就变成了等圆周数学间题。在矢状面上，任一正常的颈由、胸由或樱曲都应满足以下条件：( ] ）肌肉收缩产生运动时起到的杠杆作用；( 2 ）在圆弧顶点处（项。一，，胸‘一，, 腰劝弯曲力矩最小备（3 ）在曲线上的各个点应力最小。图中描述了寰椎在胸椎（TZ ）上不同高度的一组不同弧度〔 或半径）的圆弧

( 2 ）颈椎、胸椎和腰椎曲度在程度或弧度上是相同的，只是其长度或半径不同。图15 一3 是从侧位来观察和描述整条脊柱，此时的块Inla 吕标准则为：H 几＝< C , + q ＋场）汉气十岛十凡）这里瓜表示脊柱的高度，践表示弧长，即脊柱的长度，i 取值为1 、2 、3 。
( 3 ）在圆弧中氏坛班s 标准H 几二（Sin6 ) / 0 。图15 一4 中，假定整段圆弧的弧心角20 被平分，利用三角函数可得脊柱的高C = ZR ( Si 浦）；利用弧长公式求出脊柱的长S 二R ( 20 ) , R 为半径。那么，( H / L ）二（C / S ）即H 几二C / S 二ZR ( 51 动）/ R ( 20 ) = ( Si 动）旧
( 4 ）若在理想正常状态下H 几二0 . 95 ，则（si 动）刃＝0 . 95 ，于是可以得出口＝0 . 55 弧度，2 日＝63 。
图15 一5 中将上述四步进行了归纳。在侧位上对直立的脊柱进行了观察，如果脊柱高与其长相等，则H 几二1 ；当理想静态正常脊柱弯曲的弧度为63 ’时，则脊柱的高与其长度的比率为0 . 95 ；而当脊柱弯曲为半圆时，计算出脊柱的高与其长的比率为0 . 64 。显然，这一结果不切实际。
第三节为什么在矢状面上脊柱静态模型的曲度呈圆弧形

Gra 住Ivetsky 和FarfaTI 都认为，在举重时，为了避免脊柱因受力过大而损伤或骨折，往往通过减小腰椎前凸的程度甚至使腰雄前凸减少到最小，来使得应力均匀地分配到整个脊柱。一般说来，最初的静态腰椎前凸是从受检者的侧位直立X 线片上获得的。通过计算来描述各肌群、韧带系统、胸腰筋膜等是通过机械感受器和伤害感受器在神经系统控制下，将作用于腰椎各关节的压力、张力和剪切力平均分配并使其减低至最小，这不仅限于屈伸动作，也用于其他各种运动，如步态等。把各种应力降低到最小并平均分配到脊柱各个椎间盘及小关节上的机制，在人体静止直立体位时发挥脊柱效能的这种假设，听起来似乎合乎逻辑。
于是，研究人员便利用几种简单的几何形状来构想脊柱在矢状曲度上可能的外型，比如脊柱曲度的双曲线形、椭圆形、抛物线形、正弦曲线形以及正圆形。如果用作用于端点上的弯矩来分析这些几何形状的弧或某个片段，那么圆弧的形状好像可以把作用于端点即颈椎4 一5 , 胸椎6 一7 ，腰椎3 上下的前纵韧带的压力更加均匀的分配。图15 一6 图示的是一圆弧节段的弯矩。
在端点这一公式可简化为M 二Wa 。因为成人颅骨的重量是一相对恒定值，因此或大或小的损伤可引起图中两点间距离的改变，因而只会造成弯距的变化，从而导致脊柱曲度形状的改变。前纵韧带是脊柱前凸的弧顶上对抗弯矩应力的唯一组织结构。
现已证实腰椎前凸是人体直立行走所必需的，将来还会揭

阳15 一9 颈椎前凸是其力学结构所必须从推体、关节突、推间盘、终板以及脊位的解剖研究中可以发现，项椎前凸对人体有着非常重要的临床意义。若假设推体的重心位于椎体后缘的中点上，那么经过相邻稚体的实际力的向蛋就如图中所描述的那样。而通过颈曲的合力向量则向下经过颈椎前凸后再传导至脊俏

的绝对旋转角度为43 ' ；图15 一10 中Tl 一T5 一T10 的绝

对转角为45 ' ；图15 一11 中Ll 一幼的绝对转角为38 ，。但第五腰椎经常发生变异，表现为前

高后低的锥形体，这一锥形的角度必须要加人到图巧一11 所示38 ．的计算中。图巧一12 即表示这一异常的第五腰椎及其测量方法。
有学者运用lack 阳n 应力线对颈椎曲度加以分析。总之，有关脊柱正常前凸、后凸的研究

在大

论文相当少。最常见的是在侧位胸腰椎的X 线平片上测量C 心bb 角。Bernhardt 和Birdwell 1989 年对胸腰椎这两个领域进行了评论，他们得出的结论是：正常胸推后凸的范围比较大．

约在20 ”一40 ’之间。

第五节概括与结论

根据几何学和三角数学的原理以及两个基本假设，提出了人体理想正常直立静态脊柱模翌几这两个基本的假设就是，第一是假设脊柱的原发和继发性的生理弯曲皆呈圆弧状；第二是瑕设正常时人体脊柱的l 关肠邵标准H 几＝095 。从前后位X 线片上观察，该模型的重心位321

圈15 一，正常甄推的生理应力线的交叉角为招‘
利用文中所列举的六个假设以及通过甄椎椎体和椎间盘的高度算出的相对转角，得出绝对转角度为43 ‘。相对转角是在相邻两椎体间测得的；而绝对旋转角则在一段刚性椎体的两端点侧得的。图中例举了侧量正常颈椎前凸程度的几何学方法。从正常的颈椎曲线就可以翅定并侧量异常的颈枪曲线

45 。

圈15 一10 正常胸椎曲度t 皿～书～no ）的绝对转角度为钻‘
与图15 一9 方法相同，利用所列举的六种假设以及通过胸椎推体和椎间盘的高度计算出的相对转角，测量TI 一竹一Tto 之间的绝对转角为45 , ，可利用正常正侧位片上的绝对转角来确定受检者胸根后凸的程度

汁算方法同图15 一9 、巧一10 ，由此得出第一腰推至第五孩椎的绝对转角为38 ”。第五眼稚的椎体常常发生解剖学变异，即呈前高后低状。这一变异的角度必须增加至3 『 才蜷表现为正常的腰推曲度。图15 一12 说明了这一观点

腰稚括5

图15 一12 第五腰推的椎形变异增加了族椎的前凸
第五腆推常发生解剖学变异，这就增加了腰淮前凸的程度。图15 一11 中从正侧位X 线平片上测得LI 一场的绝对转角为38 ' ，必须把第五搜椎椎体变形值加进去。图中可见通过椎体上缘和下缘的两条直线，以及经过第五腰椎椎体前、后缘中点的连线。若图中所示的角a 为7 ' ．则腰椎前凸的角度则为3s , + 7 ' = 45 。此计算因人而异

于正中矢状面上，并与重力线相一致；在侧位片上，脊柱的原发和继发性生理弯曲的弧度皆为63 ．。
本文提出的理想静态脊柱模型将刺激其他研究人员为构建人体理想的静态脊柱模型而去探讨更为严密的数学方法。从图15 一2 Cal 以us 变量中的等圆周问题得到启发，这个模型会为以往和今后对离散参数计算机数学模型的研究提供一个研究基础。也许更重要的是．这一一323 一

静态正常模型提出脊柱正常曲度的前凸值，据此可以鉴别和测量异常的脊柱弯曲度。临床上常因外伤导致颈椎曲度减小或消失，Jack ～报道78 ％的挥鞭伤患者其颈椎曲度消失。而正常静态脊柱模型就有可能成为测量颈椎曲度恢复程度的标准。有人测量了前后及侧位X 线平片上颈椎的绝对和相对转角，并对其可信度进行研究，希望为临床提供一个治疗颈椎曲度变直的最佳后伸牵引体位，在此牵引体位上能使消失的颈椎曲度恢复到正常，即达到本文所提出的静态正常脊柱模型也就是恢复皿一C7 间的43 ’。利用这个理想正常直立静态脊柱模型，我们可以三维地测量颅、胸廓和骨盆旋转和平移时的异常体位姿势。本文的研究结果已经确定了人体直立体位下异常旋转和平移总的变换数目。
最后，在研究中的被测试者，所测得的其脊柱原发和继发性生理弯曲的平均范围可能受到脊柱外伤病史的影响，如以往的车祸、各种工伤或者是摔伤。人体最理想的脊柱静态模型是在重力平衡下的最佳体位。应用测量平均值的方法，在对正常人体应力、应变、拉伸、压力、正常运动以及正常举重的研究时，就有可能得出错误的结论。弧度呈63 ’的正常脊柱各圆弧段只占真正直立脊柱总长的95 % ，但对运动研究来说，这已经足够了。

参考文献