，这时应按照大变形位移理论一339 一

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进行研究。当然我们不能只考虑拇指法则。在假设的运动学范围内，有效地证明获得反应的定量情况，是必要的，但不是必须的。

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大变形

七、准静力学与动力学

大位移

幼之件兴萄

中央位移

圈17 一3 中央载倚时的球抽变化

通常，动力学是指时间与变量之间的关系。从力学上讲，动力学主要是表示惯性的作用。我们可以把静力学或准静态问题中的平衡问题看作是动力学的一种特殊情况。当建筑物遇受地震的震动以及脊柱受到挥鞭样损伤时，也是属于动力学范畴。各种惯性力不仅要与作用力相平衡，而且要与物体运动所产生的惯性力保持平衡。

八、有限元方法

绝大多数的力学问题，尤其是生物力学间题分析起来非常棘手。因此，要想解决这类问题则需要大量的计算。有限元方法是一种非常好的分析机械土木工程问题的方法（Zienkiewicz , 1977 年）。目前已经广泛的应用于生物力学研究领域，其中包括对骨骼、结缔组织如动脉和肺组织等的研究《 G 习lagher 等，1 982 年）。
简单地说，有限元建立的方程使总体能量减少到最小。它首先将一个材料体分成几个部分，每个部分建立有限元模型，这个模型能表达材料的几何学和力学特性。然后应用有限元的方法计算出所有单元的能量函数，使能量最小，从而得出组织的各种变形和应力情况。由于有限元不受物体形状和各种力学特性的限制，这一方法适于具有复杂形状结构的力学分析。一些有限元已经用于研究析架、横梁、板、壳和体等。

第二节脊柱在力学上的问题

脊柱可被看作是一个力学体系，与我们日常所见的工程间题不同，它是由相对坚硬的物质― 推骨和柔软的关节、韧带及肌肉等组织相互连结构成的。胸廓使得这些组织结构得到了加强．而腹内压以及骨骼肌的活动对脊柱起到支持和稳定作用。这些作用的共同结果使脊柱具有支撑躯干和保护脊髓的作用，同时由于具有良好的柔韧性使其能够完成各种运动。White ( 1969 年）、段hultz ( 1974 年和1976 年）、White 等（1976 年）、Nach ? ( 1976 年）、Wbite 护an - J 汕i ( 1978 年a , b , ）对脊柱的生物力学性质进行了许多研究。
由于脊柱各部分相互关系错综复杂，相互影响，因此脊柱的运动及其复杂。脊柱四个部分中的任何一段，即颈段、胸段、腰段和能段，无论是在大小、形状以及与周围组织的相互作用上- 340 一

都具有各自的特征，因此每段脊柱的运动幅度都不相同。White 和Panjabi 于1978 年对此有过论述。

综观脊柱重要的组成部分，我们应当了解脊柱各组成部分的力学特性。一、髓核

髓核位于椎间盘的中心，不同脊柱节段的髓核大小也不相同。其结构是由疏松的纤维细丝包裹着胶状的基质所构成。其纤维的走行具有一定的随机性。
从流体静力学角度来说，这种胶状基质是均质各向同性材料，具有流体静压，即粘滞流体的特征。Nache ～刀（1981 年》 的研究结果显示：椎间盘具有预应力，在不同载荷和不同的体位姿势下，稚间盘内压也不尽相同。
二、纤维环
纤维环在椎间盘的外部包绕着髓核，它是由胶原纤维所组成的同心板层状结构，各板层纤维斜行交叉，纤维之间的夹角约为60 ' ，呈环行包绕着艘核。
从力学的观点，纤维环大致属于圆柱状单向性物质。由于纤维环纤维的完美走行，使得纤维是各向同性物质。当作用力使得椎间盘内压增高时，由于盘内各部位板层状结构纤维的走行方向不同，纤维所受到牵拉的程度各异，这取决于它在椎间盘内放射状排列的位置。因此，纤维环是非线形特征的物质。Wu 和Yao 于1976 年建立了纤维环的本构方程。三、椎体
S 比ultz 于1974 年对众多资料进行研究后提出了脊椎的前柱和后柱概念。椎体位于椎骨的前部．是由海绵状的松质骨外覆盖一薄层皮质骨构成。一些研究报告皮质骨的弹性模量远高于松质骨，弹性模量分别为13 500 侧IPa 和700 卜任a ( Koreska , 1977 年）。根据这个研究结果，以往普遍将椎体看作为刚体，但有研究对此提出疑问。1977 年，Kazarian 和Graves 研究了载荷速度对推体弹性模量的影响，发现随着应变率的变化，推体对载荷的有效弹性模量大约在70 一140 州［Pa 间变动。Pi 五ali 等在1980 年根据脊柱运动节段的压缩实验，发现椎体在载荷下可发生明显的变形。当用PMN [ A 充填、替换松质骨后，推体的变形程度变小。四、椎间韧带
韧带在维持脊柱平衡方面起着重要的作用，并限制脊柱的活动范围以及椎体间的运动。韧带的主要成分是胶原、弹性蛋白和基质。韧带的力学性质主要取决于这些成分的比例，这些材料具有高弹性。Nachen 贬幻n 和Evans < 1968 年）报告年轻人的板内韧带在应变达到70 ％时即可破裂，而老年人在应变达30 ％时破裂。Wat 二和Morris 于1973 年发现棘间韧带平均弹性限度为其应变的28 ％。由此可以看出，韧带的功能是承受张力。出现上述现象是因为韧带与其他大多数含有纤维组织或带状组织一样，随着年龄的增加，会出现硬化效应（抓ffeni 飞ef - 依t ）。
正常情况下韧带承受着一定的预应力（Tkae 翻k , 1968 年），其中纵形韧带为10 % ，这可能与椎间盘预应力的产生有一定的关系。由于韧带具有硬化性质，预应力可影响其效应模量一（effective mode 至）。因此，在分析韧带与其周围组织的力学关系时，必须考虑到韧带的预应力一341 一

情况。
五、小关节
前面已经强调过，不同脊柱节段小关节力向的重要性。小关节不仅可以限制脊柱各节段的活动，而且还决定着脊柱祸合运动的特征。有关这些内容Wh 计e 和Panjabi 于1975 年已经进行过讨论。在运动节段的章节里，还将讨论小关节的藕合运动。
脊柱小关节除了起着限制脊柱运动的作用外，近年来的研究发现小关节也是承受载荷的部位。1983 年L " enZ 等将压敏片插入小关节囊内测量了在不同载荷下小关节内的压力变化情况，观察了关节面的不同部位的相应载荷情况。1984 年Yang 和K 至眼等通过间接测量椎间盘内载荷的方法，分析小关节载荷的能力。然而有关这一领域的研究仍需加强。六、肌肉
脊柱周围肌肉除可以被动地抵抗外力的作用外，还可以主动地产生作用力。因此，脊柱肌肉起着加强、活动以及稳定脊柱的作用。1975 年Rab 等通过实验对肌肉最大收缩力进行了测算，得出：每立方厘米肌肉横切面的收缩力在2 . 5 一10 蛇之间。此后他们在冰冻尸体上测量了躯干各块肌肉的面积和肌纤维走行方向等大量数据，但未对肌肉收缩与产生的各种力之间的关系进行探讨。
肌电图（EM 退）是一种可以定量测量肌肉收缩情况的检测方法。Onengren 等在1981 年采用同步记录的方法，观察了人体在举重过程中推间盘内压、腹内压以及肌电图信号这三者之间的变化情况，但发现在肌肉的力学特性与肌电图数据之间没有明确的联系。

第三节脊柱运动节段的研究

一个脊柱运动节段是由相邻两个脊椎及其连接的软组织组成，包括椎间盘、所有的脊柱韧带和小关节等。由于脊柱运动节段是脊柱的基本运动单位，因此它也是脊柱的基本功能单位（内吨ab 等，1984 年）。每个脊柱运动节段相对临近脊椎在空间中的运动学特征已经作了介绍。这种运动自然是三维的，可用于描述每个脊柱运动节段在六个自由度上的运动，即三个平移和三个旋转运动。这些坐标系中坐标轴的数目一般被称为自由度。
不同节段脊柱运动节段在大小、形状和小关节面的方向上有着各自的特征。因此，脊柱不同节段的运动学特征各异。同样，不同的运动节段，其承受的载荷特征也不尽相同。

第四节实验研究概述

研究人员根据脊柱运动节段的作用力与位移之间的关系，已经研究了脊柱运动节段的力学特性。通过测量不同载荷作用下样本的位移值得出作用力与位移之间的关系。由于这些数据无法从活体实验中获得，因此，所有这些实验数据都是从尸体实验中获得的。但这些从尸体获得的实验数据是否能准确地反映出活体材料的力学特性仍有待于进一步探讨。椎间盘是运动节段中重要的载荷部位。与邻近脊椎相比，椎间盘更具有柔韧性，因此在载荷的作用下，椎间盘的变形程度远远大于脊推。椎间盘承受较大的应力和较大的变形可能是一342 一

发生椎间盘退变以及相关疾病的重要因素。因此，许多实验研究都是针对椎间盘载荷与位移之间关系而设计的。
1977 年Panjabi 总结分析了当时椎间盘研究的进展情况。文中介绍了Virgin ( 1951 年）、