用Ga 刀即Ui 和Ylvisaker 于1 % 7 年提出的抽象概率公式可以计算出图18 一2 , 18 一3 , 18 一4 中

人体体位姿势可变化的数目。

( Nx ) ＝劝

N ( N 一X ) !

从N 个物体中选出X 个物体的计算公式是：式中：！为阶乘

图18 一2 , 18 一3 , 18 一4 中体位姿势变化数目可以用数学公式计算出来并加以分类。对于任何一个问题必须考虑和定出相应的边界条件。例如：在上述体位图中所表示的姿势变化最多可到达6 种组合，而不可能有更多的组合。以上结论可以通过观察沿着相同轴线上的双组合在正常静态模型（O 运动）或者产生一个单一体位的运动推演出来。也就是说在图18 一2 中沿着X 轴上的＋10 扭nlx 和一10 nu 、的双组合运动结果将使人体保持在正常的体位姿势上。因此，在图18 一2 , 18 一3 , 18 一4 中，要想获得6 倍体的合成运动，只能在每个自由度中选择一个要素。如果要想选择更多的要素来组成7 倍体的合成运动，那么沿着相同轴线上的双合成是“不允许”，这样这种7 倍体的合成运动被减少至5 倍体或6 倍体。同样在人体力学上也不可能具有沿着相同轴线上做正负方向上的2 一6 倍体的体位姿势变化组合。这样就减少了每一种变化组合的数量，也就减少了2 一6 倍体总的变化组合数量。计算1 一6 倍体的组合变化数量的公式必须反映出这种物理学上的不可能性，即“非允许性”组合。

A . Y

招藤

｛一。：J + s

、鳗x

D ．丫

} ＋。二！一s 互

图18 一3 胸肺的12 种简单的旋转和平移运动

在这些例图中介绍了胸廓的6 种旋转和石种平移运动。这些绝对运动（体位姿势）的藕合运动方式被称作“传统的运动平面”

在图18 一2 和图18 一3 中，抽象概率公式中的N 值为12 , X 为从6 中择1 。图18 一4 中

N 等于10 , X 只能是5 里选1 。图18 一2 和图18 一3 中，有6 对非允许组合运动，而在图18 一4

中有5 对非允许组合。在图18 一2 和图运动，因此，有同样数目的体位姿势变换。

18 一3 中，头、胸和骨盆在6 个自由度上有12 个简单

可以采用下列公式计算这些体位姿势变换的数目。一353 一

＊。旦一二

z 一舀色

图18 一4 骨盆的4 个自由度以及双腿长短不一时的2 种侧弯
如果在静态直立体位时双脚固定，那么骨盆只有4 个自由度。下肢坚硬的骨骼限制了骨盆的乖直移动和侧弯运动，即士髯和士耀。然而当双腿的解剖结构出现长短不一时，使得骨盆向一侧倾斜。在行走和跑步等动力性体位时．骨盆具有6 个自自度

单一变换：( ' " , ) = n

双倍变换：( ' 21 ）一（" : )

飞l 性21

= 12
126 ! ，。一而一硕一污万’" U

（注：用相同数目减去同一轴上的非允许配对）

三倍变换：( ' 23 ）一（61 ) ( ’。1 ) =

12 _ ( 6 ！》 10 ! 3 ! 9 ! ( l ! 5 ! ) ( l 里9 ! )

= 220 一60 二160
（注：总数代表除去非允许配对数目后从剩余的10 个因素中选出第三个因素）四倍变换：( ’之4 ）一（6 : ) （切：) + ( 6 : ) = 495 一270 + 15 = z 翎
（注：因为在第一个附加数中非允许配对数目计算了两次，所以应加上第二个附加数，即( 62 ) )
五倍变换：( 125 ）一（“、）( 1 。、）+ ( 6 : ) （侣，）二792 一，20 + l 加＝192
六倍变换：( ' 26 ）一（61 ) ( ' 04 ) + ( " : ) ( 28 ）一（63 ）二9 218 一1 260 + 420 一20 + 64 （注：最后一位表示应减去三倍非允许组合）
因此，头、胸和骨盆在三维空间上的体位姿势变换的总数为12 十60 + 240 十192 十64 = 728 个。在图18 一4 中，骨盆的变换数日应少于头和胸的变换数的总和，因为骨盆仅有4 个自由度- 354 -

加上双腿长短不一的影响。骨盆的体位姿势变换数目的计算公式如下。
单一变换：〔 ’。，) = 10
两倍变换：( 102 ）一（51 ) = 40
三倍变换：( ' 03 ）一（5 , ) ( 82 ) + ( S 之）= 50
四倍变换：( ' O 。）一（