第二十二章脊椎关节半脱位   

第一节半脱位的力学定义

一、前言

一般说来，脊柱推拿师很早就对由医学专业所确定的脊柱关节半脱位的定义有异议。髻如：美国的颈椎研究学会在1 如3 年确定的脊椎关节半脱位是“可能由推间盘退行性变所引起的、伴有关节突压迫，而脊椎小关节面没有破坏的一种非创伤性损害”。换言之，医学专业上的半脱位就是在相互接触的两个关节面之间的向前或向后移动。有些医学教科书记载，相邻两个椎体间，其后缘向前或向后的位移至少要3 ～以上，才可称为半脱位。其实，这种前后方向上的错动仅是脊柱活动中的一个自由度，它忽略了脊柱旋转和平移的另外五个自由度。有一篇对从脊柱推拿角度所下的定义的评论性文章也没有澄清半脱位的概念，如D . D . Pabller , B . J . P 阴记r 等。他们没有准确的定义脊椎关节半脱位，仅仅是用“生物力学紊乱”之类的模糊术语及病理生理学、运动病理学、异常生物力学知识来描述脊柱半脱位。所以，应该运用力学即描述物体静止和运动状态，来给脊椎关节半脱位下一个准确的定义。
力学可以认为是这样一门科学：它是用来描述和分析在外力作用下物体的静止或运动状态。它分为刚体力学、变形体固体力学、流体力学等三部分，刚体力学又分为静力学和动力学，前者研究静止状态下的物体，后者研究运动状态下的物体（压er 和J 汕n ? , 1988 年）。“物理学上的一条基本定理是任何物体的运动都可看到平移、旋转和变形三种形式的合成，' ( Cbwin , 1980 年）。笛卡儿坐标系平移就是物体上所有的点以同一速度，向同一方向运动；旋转运动是物体围绕一个固定的点转动，其余各点的转动速度和它与固定点的距离成一定比例；变形是物体内部各点间发生的相对运动，也就是说，物体的形状发生了改变。笛卡儿坐标系的原点在人体中灵活移动，这样可用来研究人体各部分的运动。
为了便于研究人体脊柱的这三种运动，建立笛卡儿三维坐标系是很有必要的。事实上，Panjabi 等在1974 年就曾说过，“随着对生物力学的兴趣日益浓厚，势必会出现三种发展趋势：第一，在工程学和生命科学之间会产生更多、更精确的交流和渗透；第二，传统的二维分析方法和三维物体及相关位置的分析均已过时，而全面的兰维分析方法成为当前的标准：第三，对建立某些生物学现象的数学模型已经取得了一定的进展。可见，完整的三维分析方法是必要

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图22 一1 是Panjabi 等在1974 年建立的三维坐标系，正Y 轴垂直向上，正z 轴正对前方

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图22 一1 1974 年，叭瓜lte . PaJ 旧汕i

及Bn 旧幻建立的笛卡儿坐标系

图22 一2
1 兜6 年．H 田币～应用移动原点的原理来研究头颈邵的运动，他保留了w 卜j 愧，Pallj 。场及Bl 助d 最初定在S2 的原点并用它来研究胸腰段脊柱的运动，采用两跺连线中点的原点来研究骨盆的运动。自从扮74 年引人原点理论之后，脊柱推拿专业也必须采用这些实用的理沦

二、向量力学简述

为了唤起在大学期间修过力学课程者的回忆，以及给未学过力学者打下一个逻辑推理的基础，现对向量力学作一简短的回顾。物理量仅仅由其大小完全描述，称之为标量。而其他的一些量，像力和速度等一些要用大小和方向来作完全描述的量称为向量。
将向量分解并使其各分量平行于笛卡儿坐标系的各轴，向量最令人信服的代数法就是建立在此基础上的（图22 一1 ）。用X 一Y 一Z 方向的单位向量来表示向量的各分量，使得向量的表示极为简便。通常，i 一j 一k 是用来分别表示X 一Y 一Z 各方向的单位向量。例如，图22 一3 中向量U 可以被表示为：u 二3 汁2j 十1k 。向量的加减也就成为单位向量i 一j 一k 前的标量的简单加减。如果设Ux 二3 , U , = 2 , U 。＝1 ，则向量U 二Uxi 十Uj 十Uzk ，这里U 、、U ；、从分别表示向量U 在各轴上分解的分量。任意两个向量P 和Q 的加减可得出：
l · P + Q 二（P 、＋Qx ) i + ( P , + Q , ) j + （凡＋q ) k
2 . P 一Q = ( P 、一嗽）i + ( P 丫一q ）三＋（只一q ) k
为了更好地理解人体的肌力，在讨论力对某一点求矩时，有必要引人两个向量乘积的概念。简单地说，力矩就是力与力臂的乘积。而向量的积并不像向量的加减那么简单。为了便于理解向量矢积，在进行精确地数学计算前先看一个图解。图22 一4 示向量V 二PxQ ，其矢积垂直于P 和Q 所构成的平面。“当向量V 为向量F 和Q 的矢积时，需要满足如一393 一

下条件：( l ）向量V 垂直于向量P 和Q 所构成的平面；( 2 ）向量v 的大小是P 和Q 的大小以及P 和Q 之间的夹角e 的正弦值三者的乘积。因此（3 ) V 二PQ ( Sino ）。”
任一向量u 的大小是其各分量平方和的平方根，即u 二｝u ！二（峪＋认2 + Uz " ) ’忍。V = P xQ 的精确数学方程可表示为：
v = PXQ = ( Pxi ＋黝＋Pzk ) x ( Qxi ＋蜘＋Qzk )
二（耳q 一只q ) i + ( PzQx 一PxQz ) j 十（Pxq 一巧Qx ) k

k Pzq j 马q 1 PxQx
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这里符号｛｝表示行列式。
了解向量的矢积后，我们现在可以讨论一下力偶和力偶矩。力学上把这样两个大小相等、方向相反但不共线的力作为一个整体来考虑，称为力偶，两力作用线之间的距离d 称为力偶臂。力偶是一个矢量，用来量度力偶的转动效应，其大小等于力偶的力与力偶臂之乘积，并垂直于力偶所在的平面，其指向符合右手螺旋法则。爱因斯坦说过，所有的观测都与原点的选择有关。而我们却发现，力偶所产生的力偶矩与矩心Y 的位置无关。

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图22 一3 三维向，的合成
任何三维向量都可以用X 一Y 一Z 三条轴上的各分量来表示，先确定各抽的单位向量，长度为1 ，再来表示该向量就很简便了，即分别用卜j 一k 来表示x 一Y 一z 轴上的各单位向量。图中的向量U 可以表达为：U ＝认i +