图肠一lO 牛倾杆件

图肠一11 可级性体的流变学模型

第五节生物材料的特征

一、概述
弹性材料和可塑性材料的组合，用图形来描述，类似金属材料，弹性一可塑性材料也许是最简单的组合。在更为复杂的材料组合体中，各种材料用连续线或平行线来描述，就像电路图。
粘性一弹性材料具有重要意义，因为粘性一弹性材料和弹性一可塑性材料的特栓枪妻了- 470 一

典型的生物材料以及其他长链聚合物质的特性。结果对于所有生物材料来说，粘性体引起应力，而应力由随时间变化的应变率来决定，为大家所熟悉的粘性一弹性材料如骨、软骨和触鞘等。它们的准确流变学特性模型非常复杂，还有待于研究。尽管如此，其主要特征可以用弹性、粘性和可塑性杆件的简单组合近似描述。
枯性一弹性是专门综合研究关于弹性和粘性的特征和反应。Hooke 定律描述了完美弹性体的力学特征，说明应力总是与应变成正比，但与应变率无关。流体力学理论所描述完美粘性流体的力学特征符合N , ton 定律：应力总是与应变率成正比，但是与应变本身无关。二、粘性一弹性模型
M ? n 体活体组织中同时出现的两种粘弹性现象是应力松弛及蠕变，我们用叫做

Maxwell 体的流变学模型来帮助理解这两种现象，M ? ell 体由一个弹性体（H 田kean ｝与一个粘性组合而成。
在维持其外力不变的条件下经过若干时间，其应变还将继续增长，这种现象称为蠕变。我们发现如果是在入公以毗U 体上持续施加外力就会产生蛹变。悬挂于体系上的重量就是Maxwdl 体上的最佳例子（图26 一12 ）。

】 医孙呱司持续’用力

圈26 一12 Ma 姗视．体在持续外力

的作用下产生的绷变

最初，弹性体立即伸长，且伸长的长度与重量成比例。司时，开始出现粘性体的缓慢变形，尽管弹黄的伸长一会很快完成，但只要外力存在，则缓冲器的伸长就会持续下去。蠕变无初应力值，不像可塑性体，最小的力就可以产生蠕变，突然撤掉这个力，弹性变形恢复但粘性变形不恢复。图26 一13 表明了作用力与时间的关系。应力松弛时，突然施加的载荷

开关} －一一－一一一一一－一一门

载荷

酸侧

使组织伸长，出现永久性变形（见图26 一14 ）。如果测量引起这种变形的力，会发现类似的蠕变但效果是不同的。这种情况下，所施加的力或物体内部的应力会在弹簧刚开始变形而缓冲器还未移动时立即达到最大。然后缓冲器开始作粘性运

持续变形

时间

田2 ‘一13 拐变时的作用力与时间的关系

圈26 一14 材料的永久性变形

动。维持变形的力减至0 ，因为弹簧再一次回缩，恢复到开始的长度，但处在不同的位置（图肠一15 ）。

这两种反应表明，在任何一种拉力、压力和扭矩的作用下，材料都会表现出枯弹性。如果471

持续作用外力，蠕变明显，如果出现永久变形，应力松弛现象更为明显。

时间

胭26 一15 应力松弛

三、The Kelvinh 对y
如果枯性材料和弹性材料平行放置的话，这种组合体的某种特性会发生变化，这个单位叫Kdvin 飞以妙或voigt 。在这个单位内，粘性材料倾向千限制弹性材料的速度，而弹性材料限制缓冲器的变形（图26 一16 ）。
首先考虑一个持续的外力或载荷（重量），不像连续排列那样，不会立即反应，因为缓冲器阻碍弹簧的立即反应。相反开始缓慢变形（蠕变）直到弹簧伸长达到H 的ke 定律所描述的程度，移去重量，随着弹簧将缓冲器弹回原来的位置将会出现

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时间

圈肠一拓Kd 讨n 助街体粘性材料限制弹性材料变形的速度

完全而缓慢的恢复，无永久性变形（图26 一17 ）。
下面考虑永久性变形。首先，想越快达到变形，所需施加的力就越大，一旦达到永久性变形，力慢慢减少到与Hooke 定律相符的水平（图26 一18 ）。

持续作用力

持续变形

开关厂一一一―

酸俐

时间

时间

曰肠一17 非永久性变形

圈26 一18 变形时的力与时间的关条- 472 -

刚开始变形非常快，主要是因为Voigt 的弹簧作用。后来，变形速度大大减慢．因为缓冲器的粘性作用。移去载荷，Vo ' gt 回到初始位置，而拈性缓冲器的变形不能恢复，Voigt 有弹簧弹性变形所限制的最大移位，单一的缓冲器可任意移动，不受任何弹簧限制，模型显示’‘长时期粘性流动”。因此，三种模型随着时间而持续变形，在一段时间内，有不变的变形率。四、胶原纤维
通过悬挂某一物体加载荷于韧带、肌触或软组织上，则可出现上述的特殊特征。首先．立即变形或拉长，然后，蠕变至接近最高点。卸载后，刚开始迅速恢复，然后缓慢恢复。弹性及蠕变的程度随组织不同而异，然而方式相似。如果施加持续外力，并测量这个力，部分组织可发生应力松弛，M ? 11 及Kelvin 体都不具有这种特征，这里需要加人弹性材料。

五、Kelvin ＋弹性体模型
这个模型能更好地模仿在不变载荷下生物组织的特征，因为它在Kdvin 体中加入弹性材料，从而允许在初期出现弹性反应，然后出现由两种因素共同限制的变形；另一方面，如果出现固定变形，初始力将随时间减小（应力松弛），所有组织，皮肤、韧带、肌健、甚至痴状纤维组织，它们的弹性及粘性可能表现出不同的相对平衡，但它们的变形分为两阶段，初始阶段为弹性变形塑性变形也可出现在活组织

肠一19E 刁朽。和弹性体模型

，然后是蠕变或应力松弛〔 图26 一19 ）。

中，所以要完成这个简化模型，必须加上一个塑性体来模拟在恒载荷或恒变形作用下的组织特征。详细的实验研究显示，为了考虑到骨和软组织所有的特征，需要更为复杂的模型，需将更多的基本材料组合在一起。
这样，由理想化材料组成的力学模型可描述韧带组织的力学特性，这显示，结构形态与力学特征的结合有可能加深我们对软组织在病理变性或矫正修复方面改变的理解。
图26 一20 的模型在质量上

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