第二十六章弹性、可塑性和粘性变形的流变学
第一节简介
经典的连续介质力学由三部分组成：应力分析、应变分析和材料分析。通过这三种分析建立三个方程：变形几何方程、平衡（或叫运动）方程和本构（材料）方程。前两种方程与上面所提到的材料分析没有什么关联，而且是通用的。只有材料分析在生物力学中是比较特殊的，材料分析通常被称为流变学。
自1980 年以来推拿界已经对平衡问题进行了分析。字典对“平衡”的解释是“平衡状态是一对大致相等方向相反的力”。也正如牛顿第一定律所描述的那样：“当身体或物体处于静止或匀速运动时，它就处于平衡状态。如果物体是处在静止状态，其运动速度等于0 ，则这种静止状态被称为静态平衡。”在三维系统中，这种静态平衡的概念可归纳为两个平衡条件：1 ．作用于任何方向上力的总和必须等于O 。（也就是Fx = 0 ，外＝O , Fz = 0 ) ; 2 ．空间力系的主矢量对于任一简化中心的主矩等于0 ，即从产O 。
作为研究脊柱推拿的科研人员，我们已经将研究的焦点集中在平衡问题上，这点非常好。现在我们应当把软组织成分的变形特性和材料分析纳人到脊柱的研究中来。
材料强度理论是工程学的另一个分支，它集中于可变形物体的力学；它是研究作用力内部效果和材料或结构在载荷作用下变形的情况。
我们已经研究了骨与关节各部分间的内在关系。但忽视了，至少是没有像对待骨与关节那样来重视软组织是怎样适应半脱位退变和姿势扭曲的，更没有重视软组织的矫正和维持。本章的目的并不是要详细地介绍力学中的各个公式。然而作为脊柱研究者，我们必须熟悉一些包含在这些公式内的相互关系和概念。对此可以参考一些相关的书籍。下面，将介绍一下在平衡力作用下静态体位时的应力和应变的定义以及它们之间的相互关系。当然在机体内所有的组织结构都是动态的，体内复杂的相互作用和相互反应无疑也都是动态的。然而，我们根据人体重力与时间的基本关系作一静态观察。正如组织对姿势矫正的反应一样，组织为适应不良躯体姿势所发生的改变是一种缓慢而又能用静态观察方法来分析的变形。
力是指推或拉，力也被描述为质童乘以加速度。这一定义包含有快速改变的意思。但是力也可以是持续和缓慢的，重力正是这种力。在这种情况下，力是一种载荷。这种载荷是任何一个外力或几个外力的合力，它作用于某一结构的外部，因而被该结构所承受。如果把载荷也包含进力的定义范围内（因为它可使物体加速），它的一个特性使工程师和生物力学家感兴趣，这就是它来自我们所研究结构的外部。当加上一个载荷却不产生加速度时，就一定存在一个大小相等而方向相反的反力，这即可解释这一现象。因此，重力所引起身体（或其他结构）内部的力被一个方向相反的阻力所抵消。在这个材料内部所产生的用来抵消- 463 -
所施加载荷的力，叫内力。
内力是物质内部分子间结合对外部载荷导致变形所产生的阻力。外力平衡时物体处于平衡状态，但在极限变形时，材料内的反作用力是来维持平衡的。这种内部抵抗变形的力叫内力。外力处于平衡时，地
圈肠一1 三种主要的应力左为拉伸力，中为压力，右为的力
面向上的反力等于物体的重量，并且物体所受的内力也处于平衡状态。在骨变形中，分子结合力抵抗作用载荷。这些在物休内部出现的来抵抗载荷和变形的力被称为内力。
而应力是内力分布的密度，即单位面积上的内力。它可以被表示为内力除以材料的横截面面积（F / A , Force 产’A rea ）。
应力有三种基本形式：拉应力、压应力和剪应力（图26 一l ）。
正应力是垂直于物体某一平面上的应力，它包括拉应力和压应力。剪应力是平行于某一平面上的应力。压应力是物体内部抵杭本身挤压的应
力，而拉应力是物体内部抵抗本身分离的应力。剪应力是物体本身抵抗平行运动的应力，也叫摩擦力。
应力的定义是作用于材料某一平面中单位面积上的内力。也可被视为是抵抗由外力引起的物体应变的内部作用力。它不同于表示为合力的外力，也不同于无单位的应变，应力被表示为单位面积上的内力，如N 了知2 ，勒角加卫，或Ib 八矛。这样，应力可被视为固体材料的内部压力。与液体内部压力不同的是固体材料内部的压力在不同平面上有其严格的方向性，而液体内部的压力在各个方位是均匀分布的。在国际单位制中，应力或物体内部压力的单位是帕斯卡（Pa ) , ( 1 帕斯卡＝1 牛顿Z 平方米）。0 . 1 丫［Pa 相当于14 . 5 Fsi （入任a 为兆帕），这是用来表示大气压力的单位。
外力如重力或其他作用于物体上的力，可暂时或永久性地改变物体的形状。物体的形状改变可能很明显，也可能非常细小。这种形状的改变被称为变形，是用来表示物体尺寸上的变化。应变是用来表示变形的术语。应变是测量物体在应力作用下的变形程度。可采用每单位长度上的纵向伸长（当应变是拉应变时），也就是在长度上发生改变。
当一载荷（不管它是怎么的小）作用于一物体（不管它是多么的坚硬）时，该物体都会产生应变：应变有时可能很明显，有时也可能小至需要特别的仪器才能检测到，如检测一只老鼠在走过一根钢筋时而引起的应变，不管怎样总是有应变存在。
物体所有的变形都可被认为是三种基本应变的综合，跟以前介绍的三种基本应力相似。引起物体变形的力叫做表面力，它分为轴向力和剪力。轴向力引起物体的拉伸或压缩，而剪力引起物休平行面之间的滑动。
第二节应变类型
压应变：（的是指物体长度的缩短。- 464 -
拉应变：（。）是指物体长度的伸长。
剪应变：（劝是指物体的横截面沿外力作用方向发生的错动。
在对结构中的应力和应变进行详细的研究时，应力和应变的关系对了解结构材料的性质显得非常重要。当载荷作用于一个结构上时，应力除以载荷所引起的弹性应变被称为Young 氏（弹性）模量。这是测量材料刚度的一个指标，也就是在载荷作用下抵抗变形的能力。刚度越大，物质就越硬。因此，橡皮筋在被拉成直线时，其Young 氏模量较低，在图26 一2 中仅为一条斜线，而图26 一2 中钢在A 点的弹性模量较高，表示在相同载荷作用下橡皮筋可出现较大的应变而同样直径钢丝的应变却很小。这表明强度和刚度是不相同的。一种材料可以有较大的Young 氏模量但仍然很脆（如粉笔等）或高强度（如钢材等）。
刚度描述一种材料的应力与应变关系，表示
一种材料在载荷作用下抵抗变形的能力。弹性模量或Y 儿ng 氏模量（E ）是描述材料在正应力作用下材料的刚度大小。它的值就是拉伸或压缩的应力一应变曲线弹性部分的斜率，也就是应力与应变的比率。应变仅有数字而没有单位，弹性模量的单位和应力相同（图26 一2 ）。剪切弹性模量是用扭转测试中测定的剪应力与剪应变的比率来表达的。记住弹性模量或剪切模量描述一种材料的刚度大小。其值越高则材料的刚度就越大。根据应力一应变曲线所示，对于一个已确定的样本，刚度较大的材料需要比柔韧性好的材料作用更大的应力或载荷才能发生一定的应变或变形。因而，应力一应变曲线越陡，则材料的模量和刚度就越大。
圈26 一2 应力一应变圈应变为水平轴（司应力为垂直轴（司。下面的线为橡皮筋．左侧陡峭的曲线为钢丝。A 点为等比关系极限出点为弹性极限；C 为屈服点，D 点为渐裂点
当我们考虑脊椎复合性半脱位所造成的躯体姿势扭曲引起神经干扰时，我们也应同时进行应力和应变分析。为了纠正躯体姿势不良和半脱位，在治疗方案中必须包括有软组织的应力和应变。应力和应变的关系可以用来解释那些令临床医师失去治疗信心的一些疑难病症。躯体姿势扭曲是作用在骨和软组织结构上的不对称性载荷所引起的变形。机体为抵抗这些不平衡应变所产生的应力大于作用区域的最大应变。这种不平衡应变可使高应变区单位面积上的内力增加。这就造成软组织的快速变形并抑制高应变区韧带、肌膛和筋膜的复位。姿势扭曲和半脱位的矫正需要两方面的共同努力：骨结构的复位和软组织应力的再平衡。传统的脊柱推拿手法就是扳动推骨节段，但忽视了软组织对这种扳动所产生的抵抗，认为软组织不属于临床治疗范围。手法治疗可以从物理治疗到营养治疗，它同时包括了对骨性结构和软组织的调节手法。它主要是使骨结构序列重新排列并使软组织恢复到正常，这就必须
互法之盆两趁2 七乒尸自份J 小全些生红生竺些二
形和流动。
当材料受载荷的作用时，材料的特征可以用四个基本的流变学特性概念来描述：弹性、可塑性、粘滞性和强度。所有这些术语都是大家所熟悉的，但在描述材料特征时，每一个概念都有其严格而精确的含义，这些含义可被正确的测试所论证。在大多数的材料中，这些特性是共存的。为了阐明每一特性的含义，通常将一个假定的物质或者杆件作为代表来描述它们的特性，而这种物质或杆件对载荷作用下理想化的反应可以用力和变形曲线来表示。Q 又址出1 就四种要素进行了讨论：
一、弹性
用假定的弹性物质或杆件来定义弹性。例如图26 一3 所示的一条弹簧。有时被称作" H 加keall 体”。简单地说Hllk 定律是“固体的变形与作用于其上的力成正比”。通常以图解的形式对一个代表所有材料特性
婀即琴
圈肠一3 弹性杆件
的物体进行描述。因此，用“完好的弹簧”来描述弹性，它包含了这类物体三个方面的特性。第一，弹性体可从变形中完全恢复过来，力能拉长弹簧或使材料变形，但是只要去除这个力，那弹簧就会恢复到原来的位置，丝毫没有改变。第二，瞬时作用力可引起即刻反应，用通常的话来讲，就是施加或去除任何作用于物体上的力都会立刻引起物体大小的变化。
第三，作用力与变形之间呈线形关系。每一
单位的作用力可产生同样的变形增量（对于弹簧，则是拉长）。在平面图上，力与变形曲线为一条直线，随着作用力的减少，曲线会回到零位点。
二、可塑性
塑性是流变学特性的第二种，可以用粘土模型来表示。理想化的塑性杆件有时被称为C 冶ulomb 体或St , Venent 体。传统塑性体是放在地面上的一块砖头，砖头表面与地面之间有摩擦（图26 一4 ）。这种理想的特性与摩擦阻力相似：随着作用力的增加，材料抵抗变形至临界
, ｝全权胜土
变形一尸永久性变形
田26 一4 传统塑性体是放在地面上的一块砖头：砖头表面与地面之间的．故
点，这就引起材料的持续塑性变形，而作用力不再增加。塑性变形的开始阶段叫作’‘屈服”，屈一466 一
服点上的应力最低。在这点上，应变增加，但应力不再增加。与弹性体不同的是，在弹性体中作用力增加立即引起持续永久性变形。作用在塑性体或物质上的力要么不产生任何反应，要么就引起持续性的变形。任何变形都是永久性的，不可恢复。
首先，作用力F 只有在达到临界值F 。，即克服了摩擦阻力时，才引起变形。之后，只要作用力继续存在，变形就会持续下去。作用力或者不产生任何运动或者产生持续性运动。对于完好的塑性材料，“屈服”开始后材料内的应力不再增加。
第二，在去除作用力后，永久性变形继续存在，不会发生反弹或重新恢复至最初的位置或大小。从力一变形曲线上可以清楚地观察到。
第三，向物体施加维持持续运动的最小作用力，即刻发生变形并持续下去。三、枯性
是第三种理想化的特性，适用于固体和流体，是来抵抗剪力及流动力的。通常用粘性体来描述粘性特性（图26 一5 ）。
与弹性和塑性不同的是，粘性完全与时间有关。变形不仅取决于作用力，而且还取决于作用力的速度。结果就是可以画出力与时间或变形与时间的曲线来表示这种材料的性质。变形不是与作用力同时发生，而是随后出现的。只要是作用力存在，变形就会持续下去。双倍作用力并不会像在弹性体中那样，可立即引起双倍的变形，仅是引起变形速度的加快。缓冲器中的结果取决于时间，粘性体或缓冲器特性可概括如下：
/
一～闷卜- - - －弓叫卜一
图26 一5 粘性体
首先，施加任何恒定的作用力，如重量引起的变形可随着时间的增加而持续。而对弹性体来说，在施加作用力后可立即引起完全的变形。而对塑性材料而言，在到达临界力之前，材料不会发生任何变形，材料内的应力也不再增加。
第二，变形速度与作用力的大小有着直接的关系，作用力越大，变形速度或应变的速度越快；同样，材料内的应力与应变速度有着直接的相关性。
第三，无弹性回复，当作用力减至零时，存在有永久性变形。与塑性变形不同的是，无论作用力大小都可引起变形。曲线显示在单位时间内，作用力越大，变形就越大。
重点是随时间变化的变形和随应变率变化的应力。这些都是整形外科非常重要的概念，因为研究显示所有的人体组织都具有粘性特征。
四、强度
这是第四种流变学特性，可以简单地定义为材料折断所需要施加的力，它不需要像其他特性那样佑要任何理想化的假设。可以用不同的方法来定义材料的强度，如应变、应力、某一结
构的载荷或引起折断的能量来描述强度。
结果，大部分材料的强度是用拉伸应力来定义的，这种拉伸应力是在单一载荷下材料折断
所需要的拉力，但在某些情况下，知道压力或剪力也很重要。最大拉伸强度（UTS ）是单位面积上的最大拉力，即拉应力
它使得材料从优势转为劣势。一467 一
尽管整形外科现在通常使用国际单位（Sl ) ，但是在美国的工程学圈内，强度与其他相关的材料特性仍然使用P ; i 单位（lh 一“inZ ）。
对脊柱推拿而言，强度这个要素不如其他三个要素那么重要，调节手法和软组织按摩手法的力量总是在组织强度的安全限度内。然而，我们仍然不知道调整矫正力量的情确值，我们只能大略地估计。美国Col 。邝d 。州Boul 山r 大学的Sub 博士设计了一种仪器来测量脊柱推拿时推拿师的推扳和调整力量的大小。为了使脊柱推拿手法更为精确，我们需要知道脊柱推拿中矫正手法对组织作用力的大小。
第四节其他流变学术语
一、滞后现象
当应力增加时，即可产生一条正常的应力一应变曲线。如果在没有达到材料折断之前就卸载，尽管最终没有出现永久性的变形，但应力减少所出现的曲线下降不会与上升时的曲线完全重合。在低应力作用下，金属的标准差极小。对于其他材料，可有较大程度的标准差，主要
应变
圈加一‘载荷和卸毅时的应力一应变曲线暗格区表示能．丢失
是取决于材料的粘性特征。载荷曲线与卸载曲线之间面积代表着在载荷过程中，内部摩擦引起的能量丢失（转化为热能）。这种效应叫做滞后现象，它甚至出现在弹性变形中，这就可以解释为什么役有永恒运动的这一事实。
如果出现了永久性的变形，曲线内P 的整个面积表明了载荷与卸载之间的差别；这表示在塑性变形过程中，有大量的能量丢失或吸收。滞后现象对于牵引及其他脊柱推拿手法的再铸型来讲非常重要，因为它是这些治疗所想要达到的结果；
是从有利的变形恢复到正常位置。它也是病理学变形循环的一部分，这种循环发生在因为巨大外力或微小的反复外力引起半脱位以至功能丧失的情况下（图26 一6 ）。
二、应变能
应力一应变曲线还显示了另一个重要概念，即应变能（SE ）。随着一个物体变形，动能被转化为SE ，曲线上的任一点被储存或被吸收的SE 可以这样来表示出来：从曲线这一点画一垂线到水平基线上，曲线下移面积就被定义为SE 的总数，由两部分组成（图26 一7 ）。曲线弹性变形部分下面的面积代表可恢复的SE ；它决定我们所认为材料的弹性。如果材料是在弹性范围内变形，那么当卸载时，大部分SE 都可以恢复。从曲线弹性部分的卜限定点画垂直线到基线弹性部分下的直角三角形面积等于可恢复的能量，单位为N · m 或焦耳一468 一
（图26 一8 ）。
全应变能t
五
弹性极限
耗散应变能t
、，／一‘-
只侧
贮存应变能，叮可恢复的）
只翅
应变可恢复
应变
应变吸收
翻肠～7 应变能
皿沥一8 可恢复和被动吸收的应变能
被吸收的应变能量等于曲线塑性变形部分下的面积，在产生永久性变形的过程中，这部分能量被吸收或消耗。材料永久性变形时，能量消耗成动能，被吸收的能量可以用弹性上限点至载荷撤除点或材料折断点之间的曲线下的面积来表示（图26 一8 ）。
可恢复能量和被动吸收的应变能量是脊柱推拿中的两个重要概念，对于半脱位来说，可恢复的应变能量试图矫正颈椎前屈（脊柱半脱位结构），颈椎前屈不会使脊柱软组织产生矫正性变形，它固定于其病理变形方位，当引起半脱位的作用力（外伤、慢性病、日常生活、应力）大于矫正力时（无效的节段调节、重量牵引太轻、无效运动和牵引疗法等），这种情况就会发生。被吸收的应变能量可用来描述在牵引与调整手法有效时的恢复过程，颈椎前屈如果得到矫正恢复，病理性变形也就随之消失。
三、流变学模型
没有哪种材料能完美地符合这三种流变学体中的任一种，但是我们可以将基本的流变学系列性组合起来，并平行放置，从而作出材料特征的模型，一种材料的流变学特征可以用其基本的力学特性来描述。
下面是对三种概念的简要说明及用数学表达：
弹性（Hooke 体）以系于墙上的一根弹簧为代表，F 二CX （图26 一9 )
粘性（Neston 体）以缓冲器为代表，它们的特征取决于速度，F 二KdX 刁Ot = KX ，图26 一10 显示在作用力（即速度）保持不变的特殊情况下，时间与变形之间的关系。
可塑性（Coulornb 体）以固体放于粗糙平面上产生的干性摩擦为代表，图26 一n 显示两种情况：
( 1 ）如果IF < r , , x 二O 。
( 2 ）如果IF = Fs , X 不能确定。
此三种基本体可通过多种方式组合，呈连续性或平行性。
- 469 -
圈26 一，n 众止e 体的衰示
图肠一lO 牛倾杆件
图肠一11 可级性体的流变学模型
第五节生物材料的特征
一、概述
弹性材料和可塑性材料的组合，用图形来描述，类似金属材料，弹性一可塑性材料也许是最简单的组合。在更为复杂的材料组合体中，各种材料用连续线或平行线来描述，就像电路图。
粘性一弹性材料具有重要意义，因为粘性一弹性材料和弹性一可塑性材料的特栓枪妻了- 470 一
典型的生物材料以及其他长链聚合物质的特性。结果对于所有生物材料来说，粘性体引起应力，而应力由随时间变化的应变率来决定，为大家所熟悉的粘性一弹性材料如骨、软骨和触鞘等。它们的准确流变学特性模型非常复杂，还有待于研究。尽管如此，其主要特征可以用弹性、粘性和可塑性杆件的简单组合近似描述。
枯性一弹性是专门综合研究关于弹性和粘性的特征和反应。Hooke 定律描述了完美弹性体的力学特征，说明应力总是与应变成正比，但与应变率无关。流体力学理论所描述完美粘性流体的力学特征符合N , ton 定律：应力总是与应变率成正比，但是与应变本身无关。二、粘性一弹性模型
M ? n 体活体组织中同时出现的两种粘弹性现象是应力松弛及蠕变，我们用叫做
Maxwell 体的流变学模型来帮助理解这两种现象，M ? ell 体由一个弹性体（H 田kean ｝与一个粘性组合而成。
在维持其外力不变的条件下经过若干时间，其应变还将继续增长，这种现象称为蠕变。我们发现如果是在入公以毗U 体上持续施加外力就会产生蛹变。悬挂于体系上的重量就是Maxwdl 体上的最佳例子（图26 一12 ）。
】 医孙呱司持续’用力
圈26 一12 Ma 姗视．体在持续外力
的作用下产生的绷变
最初，弹性体立即伸长，且伸长的长度与重量成比例。司时，开始出现粘性体的缓慢变形，尽管弹黄的伸长一会很快完成，但只要外力存在，则缓冲器的伸长就会持续下去。蠕变无初应力值，不像可塑性体，最小的力就可以产生蠕变，突然撤掉这个力，弹性变形恢复但粘性变形不恢复。图26 一13 表明了作用力与时间的关系。应力松弛时，突然施加的载荷
开关} －一一－一一一一一－一一门
载荷
酸侧
使组织伸长，出现永久性变形（见图26 一14 ）。如果测量引起这种变形的力，会发现类似的蠕变但效果是不同的。这种情况下，所施加的力或物体内部的应力会在弹簧刚开始变形而缓冲器还未移动时立即达到最大。然后缓冲器开始作粘性运
持续变形
时间
田2 ‘一13 拐变时的作用力与时间的关系
圈26 一14 材料的永久性变形
动。维持变形的力减至0 ，因为弹簧再一次回缩，恢复到开始的长度，但处在不同的位置（图肠一15 ）。
这两种反应表明，在任何一种拉力、压力和扭矩的作用下，材料都会表现出枯弹性。如果471
持续作用外力，蠕变明显，如果出现永久变形，应力松弛现象更为明显。
时间
胭26 一15 应力松弛
三、The Kelvinh 对y
如果枯性材料和弹性材料平行放置的话，这种组合体的某种特性会发生变化，这个单位叫Kdvin 飞以妙或voigt 。在这个单位内，粘性材料倾向千限制弹性材料的速度，而弹性材料限制缓冲器的变形（图26 一16 ）。
首先考虑一个持续的外力或载荷（重量），不像连续排列那样，不会立即反应，因为缓冲器阻碍弹簧的立即反应。相反开始缓慢变形（蠕变）直到弹簧伸长达到H 的ke 定律所描述的程度，移去重量，随着弹簧将缓冲器弹回原来的位置将会出现
Z
关载荷令
少月卜～
, l 开氰卜
\
时间
圈肠一拓Kd 讨n 助街体粘性材料限制弹性材料变形的速度
完全而缓慢的恢复，无永久性变形（图26 一17 ）。
下面考虑永久性变形。首先，想越快达到变形，所需施加的力就越大，一旦达到永久性变形，力慢慢减少到与Hooke 定律相符的水平（图26 一18 ）。
持续作用力
持续变形
开关厂一一一―
酸俐
时间
时间
曰肠一17 非永久性变形
圈26 一18 变形时的力与时间的关条- 472 -
刚开始变形非常快，主要是因为Voigt 的弹簧作用。后来，变形速度大大减慢．因为缓冲器的粘性作用。移去载荷，Vo ' gt 回到初始位置，而拈性缓冲器的变形不能恢复，Voigt 有弹簧弹性变形所限制的最大移位，单一的缓冲器可任意移动，不受任何弹簧限制，模型显示’‘长时期粘性流动”。因此，三种模型随着时间而持续变形，在一段时间内，有不变的变形率。四、胶原纤维
通过悬挂某一物体加载荷于韧带、肌触或软组织上，则可出现上述的特殊特征。首先．立即变形或拉长，然后，蠕变至接近最高点。卸载后，刚开始迅速恢复，然后缓慢恢复。弹性及蠕变的程度随组织不同而异，然而方式相似。如果施加持续外力，并测量这个力，部分组织可发生应力松弛，M ? 11 及Kelvin 体都不具有这种特征，这里需要加人弹性材料。
五、Kelvin ＋弹性体模型
这个模型能更好地模仿在不变载荷下生物组织的特征，因为它在Kdvin 体中加入弹性材料，从而允许在初期出现弹性反应，然后出现由两种因素共同限制的变形；另一方面，如果出现固定变形，初始力将随时间减小（应力松弛），所有组织，皮肤、韧带、肌健、甚至痴状纤维组织，它们的弹性及粘性可能表现出不同的相对平衡，但它们的变形分为两阶段，初始阶段为弹性变形塑性变形也可出现在活组织
肠一19E 刁朽。和弹性体模型
，然后是蠕变或应力松弛〔 图26 一19 ）。
中，所以要完成这个简化模型，必须加上一个塑性体来模拟在恒载荷或恒变形作用下的组织特征。详细的实验研究显示，为了考虑到骨和软组织所有的特征，需要更为复杂的模型，需将更多的基本材料组合在一起。
这样，由理想化材料组成的力学模型可描述韧带组织的力学特性，这显示，结构形态与力学特征的结合有可能加深我们对软组织在病理变性或矫正修复方面改变的理解。
图26 一20 的模型在质量上
图26 一20 载荷与伸长之间的关系
满足对兔子前交叉韧带进行的受力测试，在某一载荷作用下，Coulomb 系列的摩擦力阻止这一载荷下的进一步变形。C 冶ulomb 分模型满足下列的侧试循环。
当建立模型过程结束后，系列的后部图26 一2o 的部- 473
这样的模型使得用数学方法来表达载荷一伸长之间的关系成为可能。这些等式中的常量与弹性、粘性、可塑性及所测的内摩擦有关，建立这样一个模型主要是为了预测已描述物体在各种条件下（与测试中所用条件不同）的特征。同时使随着衰老及在不同功能状态下出现的变化进行定量分析成为可能。
第六节结论
很明显，重力载荷影响着脊柱，这种影响有两个方面，或是有利的或是有害的。当脊柱处于正常和最佳的躯体姿势时则产生有利的载荷，此时的载荷呈对称性，并对脊柱周围的软组织产生平衡力，这些平衡的作用力能加强脊柱维持正常姿势的能力。当脊椎结构出现半脱位及姿势扭曲时可产生异常载荷，因为这些异常载荷能造成不对称性变形，这些变形可对软组织结构产生不平衡的作用力。在两种情况下，软组织都必须克服变形抑制。变形前的状态是最佳姿势。一旦发现变形组织变得适应或不适应并维持新的方位，组织的固有特征就抑制变形。当脊推关节半脱位时，来自内部或外部冲击力强迫软组织成分发生改变，破坏了脊柱平衡状态。为了复位，需要调节作用力来克服软组织维持不健康姿势的固有特性，一旦克服了软组织的这种不利作用，脊柱则能恢复初始位置，重新获得正常平衡及功效。
以前的治疗手法是寻求调节脊椎节段而忽视了半脱位结构中的软组织成分，节段调节可增加运动幅度或减少症状是复位手法艺术的部分运用，脊椎调整的疗效有限。由于软组织仍处于不对称的粘结状态中，组织变形的流变学模型显示重新塑造的软组织体的特性能中和节段调整的效果，从而限制了脊柱推拿手法的疗效。
’脊柱要想得到充分适当恢复，需要将脊柱重新看作一个整体功能单元，治疗手法濡要处理好两点。第一点，骨结构的力学特性；第二点，不同软组织结构的各自的流变学特征。如果推拿师在调整技巧中仅仅注意了骨结构的力学特征而忽略了半脱位软组织的流变学特征，这些流变学特征会使得软组织成分重新回到调整前的病理状态。换句话说，矫正的正常脊柱在承受引起微小损伤的日常变形时，能使这些损伤变形恢复到原来的躯体姿势，而半脱位脊柱在受到变形调节力的作用时，会使其慢慢变形，又回到原来的半脱位状态中，不改变姿势来调节半脱位的尝试注定要失败，因为组织已适应了其不正常的躯体姿势，任何在不作结构矫正的条件下，想要调整脊柱的努力都会失败。
参考文献
